Mathématiques · Première technologique · Suites numériques

Suites arithmétiques

• Une suite est arithmétique quand on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre, la raison $r$ : $u_{n+1}=u_n+r$.
• Elle est entièrement déterminée par son premier terme et sa raison. Formule explicite : $u_n=u_0+nr$, et plus généralement $u_n=u_p+(n-p)r$.
• Sens de variation : croissante si $r>0$, décroissante si $r<0$, constante si $r=0$.
• Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on montre que $u_{n+1}-u_n$ est une constante, indépendante de $n$.