Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Suites arithmétiques : quiz de 1re technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une suite est arithmétique quand on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre, la raison.5
- Elle est entièrement connue par son premier terme et sa raison.5
- Pour la démontrer, on calcule et on vérifie que le résultat ne dépend pas de .1
- Raison positive : suite croissante ; raison négative : suite décroissante ; raison nulle : suite constante.1
- Représentée en nuage de points, elle donne des points alignés, comme une fonction affine.5
Avant de commencer
Ce quiz te fait travailler sur les suites arithmétiques, juste après les généralités sur les suites. Il couvre la reconnaissance d'une suite arithmétique, le calcul d'un terme, la recherche de la raison, le sens de variation, la somme de termes consécutifs et la modélisation d'une situation concrète. Réponds d'abord sans regarder le cours, puis lis chaque explication, y compris quand tu as bon : elle te rappelle pourquoi les autres choix sont faux.
Quiz
12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On ajoute quatre fois la raison : . La réponse 20 ajoute la raison une fois de trop (). La réponse 15 vient de : on a multiplié le premier terme par la raison alors qu'il faut l'ajouter. La valeur 32 ne correspond à aucun calcul correct.
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Chaque terme dépasse le précédent de 3 : , , . L'écart est constant, donc la suite est arithmétique de raison 3.5 Croire qu'elle ne l'est pas parce que les termes ne sont pas égaux confond arithmétique et constante.
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Dans 10 ; 7 ; 4 ; 1, on retire toujours 3 : la raison est . Dans 1 ; 4 ; 9 ; 16, les écarts valent 3, 5, 7 : ils changent. Dans 2 ; 4 ; 8 ; 16, on multiplie par 2, c'est le schéma d'une suite géométrique. Dans 1 ; 2 ; 4 ; 7, les écarts valent 1, 2, 3.
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On applique . L'erreur tentante est d'écrire en oubliant que la raison est négative : les termes diminuent à chaque pas.
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La raison est , car . Elle est positive, donc la suite est croissante.1 Le premier terme 7, lui, n'intervient pas dans le sens de variation. Constante exigerait une raison nulle, et on peut bien conclure : le signe de suffit.
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Retrancher 5 revient à ajouter : la raison est .5 La réponse 5 oublie le signe, et varie avec alors que la raison est une constante.
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Entre et , on ajoute 4 fois la raison : , donc . Diviser 16 par 7 ou par 3 est une erreur courante : c'est l'écart d'indices, ici , qu'il faut utiliser.
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Une différence constante pour tout est exactement la définition de la raison.5 Trois écarts égaux ne donnent qu'une conjecture. Un quotient constant caractérise les suites géométriques. Le signe des termes n'a aucun rapport avec la nature de la suite.
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Une somme de termes consécutifs vaut le nombre de termes multiplié par la moyenne des termes extrêmes.5 Ici : . Oublier de diviser par 2 donnerait 240.
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Pour , : raison 3. La suite constante 5 a une raison nulle, elle est donc arithmétique. Pour , la différence vaut et dépend de . Pour , la différence vaut : elle varie aussi (c'est une suite géométrique).
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Une évolution absolue constante se modélise par une suite arithmétique.1 Ici et , donc €. Calculer ou ajouter 15 % serait un contresens : l'ajout est le même montant chaque mois.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois ajouter $n$ ou $n-1$ fois la raison ?
Regarde l'indice du premier terme donné. Si la suite commence à , il faut pas pour atteindre . Si elle commence à , il en faut . Contrôle toujours avec un petit cas : doit valoir .
Une suite constante est-elle une suite arithmétique ?
Oui. Quand on ajoute toujours 0, chaque terme se déduit du précédent par l'ajout d'une constante, ici nulle : la raison vaut 0.5 Ses termes sont tous égaux, donc elle n'est ni croissante ni décroissante au sens strict.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques de la classe de première de la voie technologique · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques de la classe de première de la voie technologique, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Programmes et ressources en mathématiques — Éduscol, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Manuel Sésamath Première 2019 — Suites arithmétiques (pages 66-67), Sésamath. Consulté le 11 novembre 2026.
- Mathadoc — Suites géométriques et arithmétiques, Sésamath. Consulté le 11 novembre 2026.
- Suite arithmétique, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Conjecture d'Erdős sur les progressions arithmétiques, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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