Mathématiques (spécialité) · Première · Suites numériques

Suites arithmétiques

• Une suite est arithmétique quand on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre, la raison $r$ : $u_{n+1}=u_n+r$.
• Elle est entièrement déterminée par son premier terme et sa raison, et $u_n=u_0+nr$ (ou $u_n=u_p+(n-p)r$ pour deux indices quelconques).
• Pour prouver qu'une suite est arithmétique, on montre que $u_{n+1}-u_n$ est une constante, indépendante de $n$.
• Si $r>0$ la suite est croissante, si $r<0$ elle est décroissante, si $r=0$ elle est constante.