Mathématiques (spécialité) · Première · Suites numériques

Suites géométriques

• Une suite est géométrique quand on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre q, la raison : $u_{n+1}=q\,u_n$.
• Terme général : $u_n=u_0\,q^n$, et plus généralement $u_n=u_p\,q^{\,n-p}$.
• Pour reconnaître une suite géométrique, on calcule le quotient $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$ et on montre qu'il ne dépend pas de $n$.
• Pour des termes positifs, $u_n^2=u_{n-1}\,u_{n+1}$ : chaque terme est la moyenne géométrique de ses voisins.