Mathématiques (enseignement scientifique, tronc commun) · Première · Modélisation par des fonctions

Fonctions affines et modèle linéaire

• Une fonction affine s'écrit $f(x)=ax+b$ ; sa courbe est une droite, $a$ est le coefficient directeur et $b$ l'ordonnée à l'origine.
• Elle modélise une grandeur dont le taux d'accroissement est constant : quand $x$ augmente de 1, $f(x)$ varie toujours de $a$ .
• Les suites arithmétiques jouent le même rôle pour des grandeurs discrètes : la raison est l'équivalent du coefficient directeur .
• Offre et demande modélisées par deux fonctions affines : le point d'équilibre est leur intersection ; un barème d'impôt est une fonction affine par morceaux .