Mathématiques (spécialité) · Première · Dérivation

Opérations sur les dérivées

• Dérivée d'une somme : $(u+v)'=u'+v'$ ; d'un multiple : $(ku)'=ku'$ (la dérivation est linéaire).
• Dérivée d'un produit : $(uv)'=u'v+uv'$. Ce n'est jamais $u'v'$.
• Dérivée d'un quotient : $\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$, là où $v$ ne s'annule pas.
• Dérivée d'une puissance : $(u^n)'=n\,u'\,u^{n-1}$ pour $n$ entier naturel.