Mathématiques (spécialité) · Première · Dérivation

Nombre dérivé et tangente

• Le taux de variation de $f$ entre $a$ et $a+h$ est la pente de la sécante ; quand $h$ tend vers 0, s'il a une limite finie, cette limite est le nombre dérivé $f'(a)$ et $f$ est dérivable en $a$.
• Graphiquement, $f'(a)$ est la pente de la tangente à la courbe au point d'abscisse $a$.
• Équation de la tangente en $a$ : $y = f'(a)(x-a) + f(a)$.
• Un nombre dérivé nul donne une tangente horizontale ; s'il change de signe, la fonction admet un extremum local.