Mathématiques (spécialité) · Première · Dérivation

Étude complète d'une fonction

• Étudier une fonction dérivable, c'est calculer $f'$, étudier son signe, puis en déduire le tableau de variations, les extremums et les tangentes utiles.
• Sur un intervalle $I$, $f'\geq 0$ donne une fonction croissante, $f'\leq 0$ une fonction décroissante .
• Un extremum local apparaît là où $f'$ s'annule en changeant de signe ; $f'(a)=0$ seul ne suffit pas.
• La tangente en $a$ a pour équation $y=f'(a)(x-a)+f(a)$ .