Mathématiques (spécialité) · Première · Dérivation

Variations et extremums

• Sur un intervalle, une fonction dérivable est croissante quand sa dérivée est positive ou nulle, décroissante quand elle est négative ou nulle .
• Pour étudier les variations : calculer $f'$, étudier son signe, puis résumer dans un tableau de variations.
• Un extremum local apparaît quand $f'$ s'annule en changeant de signe .
• $f'(a)=0$ ne suffit pas : $x \mapsto x^3$ a une dérivée nulle en 0 sans extremum.