Mathématiques (spécialité) · PremièreÉpreuve anticipée de mathématiques
Exponentielle : définition et propriétés, fiche de 1re
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- En Première, on découvre la fonction exponentielle 3 et on utilise sa relation fonctionnelle pour transformer des expressions 1.
- Relation à retenir : . Elle transforme une somme en produit.
- Conséquences : , , .
- Piège n°1 : n'est pas .
- Méthode : décomposer l'exposant en somme ou en différence, puis séparer les facteurs.
L'essentiel à retenir
Les propriétés algébriques qui en découlent
Méthode et pièges
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La relation fonctionnelle transforme une somme en produit. La première proposition est la confusion classique : avec elle donnerait . La troisième mélange somme et produit d'exposants.
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Un quotient correspond à une différence d'exposants : . La réponse vient d'une addition, qui concerne les produits.
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Faux : est l'inverse. Le signe moins dans l'exposant ne change pas le signe du résultat, et on ne le sort pas devant.
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On regroupe : . Pour , on obtient . Calculer puis multiplier est inutile.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi dit-on que l'exponentielle transforme les sommes en produits ?
Parce que : l'addition des exposants correspond à la multiplication des résultats. C'est cette relation fonctionnelle que le programme demande d'utiliser pour transformer des écritures 1.
Comment vérifier rapidement ma simplification ?
Remplace par une valeur simple comme dans l'expression de départ et dans celle d'arrivée. Si les résultats diffèrent, l'une des étapes est fausse. Cela ne prouve pas l'égalité, mais cela repère la plupart des erreurs.
Sources
Programme visé : Programme d'enseignement de spécialité de mathématiques – Classe de première – Voie générale · Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale
- Programme d'enseignement de spécialité de mathématiques – Classe de première – Voie générale, Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Ressources Éduscol – Documents programme mathématiques Première, Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Cours Exponentielle – Première Spécialité Mathématiques, CNRS – Pages Math. Consulté le 6 novembre 2026.
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