Mathématiques (spécialité) · Première · Probabilités

Indépendance

• Deux événements $A$ et $B$ sont indépendants si $P(A\cap B)=P(A)\,P(B)$ .
• Si $P(A)\neq 0$, c'est équivalent à $P_A(B)=P(B)$ : savoir que $A$ est réalisé ne change pas la probabilité de $B$.
• Si $A$ et $B$ sont indépendants, $A$ et $\overline{B}$, $\overline{A}$ et $B$, $\overline{A}$ et $\overline{B}$ le sont aussi .
• Indépendants ne veut pas dire incompatibles : deux événements incompatibles de probabilités non nulles ne sont jamais indépendants.