Variables aléatoires réelles : quiz de Première spécialité

Quiz

15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Quelle phrase décrit correctement une variable aléatoire réelle $X$ sur un univers $\Omega$ ?

   Une fonction qui à chaque issue de $\Omega$ associe un nombre réelUne probabilité, c'est-à-dire un nombre compris entre $0$ et $1$Un événement de $\Omega$Une issue particulière de l'expérience
   Valider

2. On lance un dé équilibré à six faces et on note $X$ le numéro obtenu. Avant le lancer, la valeur de $X$ est connue avec certitude.

   VraiFaux
   Valider

3. On lance un dé et $X$ est le numéro obtenu. Quel événement se note $\{X \leqslant 2\}$ ?

   Obtenir exactement $2$Obtenir $1$ ou $2$Obtenir au moins $2$Obtenir $3$ ou plus
   Valider

4. Pour un dé équilibré à six faces, quelle est la valeur de $P(X \leqslant 2)$ ? (Donne une valeur décimale arrondie au centième.)

   Ta réponse
   Valider

5. Dans le tableau de la loi de probabilité d'une variable aléatoire $X$ prenant les valeurs $x_1, \dots, x_n$, que vaut la somme $P(X=x_1) + \dots + P(X=x_n)$ ?

   $0$$1$Cela dépend de la variableLa moyenne des valeurs $x_i$
   Valider

6. Une variable $X$ prend les valeurs $0$, $1$ et $3$ avec $P(X=0)=0{,}2$ et $P(X=1)=0{,}5$. Que vaut $P(X=3)$ ?

   Ta réponse
   Valider

7. Parmi ces grandeurs, lesquelles sont des variables aléatoires réelles ? (Plusieurs réponses possibles.)

   Plusieurs réponses possibles.

   Le gain algébrique, en euros, d'un joueur dans un jeu de hasardLe nombre de « Pile » obtenus en trois lancers d'une pièceLa couleur de la boule tirée dans une urne, sans aucun codage numériqueLe résultat d'un dé à six faces
   Valider

8. On lance deux fois une pièce et on note $X$ le nombre de « Pile » obtenus. Quelles sont les valeurs possibles de $X$ ?

   $1$ et $2$$0$, $1$ et $2$$0$ et $1$ seulement$0$, $1$, $2$ et $3$
   Valider

9. Avec la pièce équilibrée lancée deux fois et $X$ le nombre de « Pile », que vaut $P(X=1)$ ?

   Ta réponse
   Valider

10. Deux issues différentes d'une expérience donnent toujours deux valeurs différentes de $X$.

    VraiFaux
    Valider

11. Un jeu consiste à lancer un dé équilibré : le joueur gagne $3$ € s'il obtient $6$, et perd $1$ € sinon. Soit $X$ le gain algébrique du joueur. Que vaut $P(X=-1)$ ?

    $\frac{1}{6}$$\frac{5}{6}$$-\frac{1}{6}$$\frac{1}{2}$
    Valider

12. Dans le même jeu (gain de $3$ € avec un $6$, perte de $1$ € sinon), que vaut $P(X \geqslant 0)$ ?

    Ta réponse
    Valider

13. Pour un dé équilibré, on a $P(X \leqslant 2) = \frac{1}{3}$ et $P(X = 2) = \frac{1}{6}$. Que peut-on en déduire sur $P(X \leqslant 2)$ et $P(X=2)$ ?

    Ces deux écritures désignent la même probabilité$P(X \leqslant 2)$ est la plus grande car $\{X = 2\}$ est inclus dans $\{X \leqslant 2\}$$P(X=2)$ est la plus grande car elle est plus préciseOn ne peut rien dire sans connaître la loi
    Valider

14. On lance deux dés équilibrés à six faces et on note $X$ la somme des deux numéros. Que vaut $P(X=7)$ ?

    $\frac{1}{12}$$\frac{1}{6}$$\frac{7}{36}$$\frac{1}{36}$
    Valider

15. Au programme de Première, une variable aléatoire réelle est étudiée sur un univers fini, donc elle ne prend qu'un nombre fini de valeurs.

    VraiFaux
    Valider