Fonctions cosinus et sinus : quiz de 1re spécialité

Quiz

15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Quelle est une période des fonctions cosinus et sinus ?

   $\pi$$2\pi$$\dfrac{\pi}{2}$$4\pi^2$
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2. La fonction cosinus est impaire.

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3. Pour tout réel $x$, que vaut $\sin(-x)$ ?

   $\sin x$$-\sin x$$\cos x$$-\cos x$
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4. On sait que $\cos x=0{,}6$ et que $\sin x>0$. Calcule $\sin x$.

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5. Pour quels réels $x$ a-t-on $\cos^2 x+\sin^2 x=1$ ?

   Seulement pour $x=0$Seulement pour $x\in[0\,;\,2\pi]$Pour tout réel $x$Seulement pour les angles aigus
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6. Quelles égalités sont vraies pour tout réel $x$ ?

   Plusieurs réponses possibles.

   $\cos(x+2\pi)=\cos x$$\sin(x+2\pi)=\sin x$$\cos(-x)=-\cos x$$\sin(-x)=-\sin x$
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7. On admet que $\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=0{,}5$. Calcule $\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+4\pi\right)$.

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8. Les fonctions cosinus et sinus sont dérivables sur $\mathbb{R}$.

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9. Pourquoi suffit-il d'étudier le sinus sur un intervalle de longueur $2\pi$ comme $[-\pi\,;\,\pi]$ ?

   Parce que le sinus est impairParce que le sinus est périodique de période $2\pi$Parce que le sinus est toujours positifParce que le sinus est égal au cosinus
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10. On admet que $\sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=0{,}5$. Calcule $\sin\left(-\dfrac{\pi}{6}+2\pi\right)$.

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11. Pour tout réel $x$, $\cos^2 x$ est égal à :

    $1+\sin^2 x$$\sin^2 x-1$$1-\sin^2 x$$1-\sin x$
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12. Il existe un réel $x$ tel que $\sin x=1{,}2$.

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13. On sait que $\sin x=-0{,}6$ et que $\cos x>0$. Calcule $\cos x$.

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14. Pour tout réel $x$, que vaut $\sin(x)+\sin(-x)$ ?

    $2\sin x$$0$$1$$2\cos x$
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15. Que vaut $\cos(x)-\cos(-x)$ pour tout réel $x$ ?

    $0$$2\cos x$$-2\cos x$$2\sin x$
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