Mathématiques · Seconde
Calcul fractionnaire : quiz de Seconde
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Pour additionner deux fractions, on les écrit avec le même dénominateur, puis on additionne les numérateurs sans toucher au dénominateur.
- Simplifier, c'est diviser le numérateur et le dénominateur par un même facteur commun ; on ne « barre » jamais un chiffre au hasard.
- Pour comparer deux fractions, on les réduit au même dénominateur, ou on les place sur une droite graduée.
- Multiplier : numérateur par numérateur, dénominateur par dénominateur. Diviser : multiplier par l'inverse.
- Un entier se réécrit en fraction (3 = 15/5) avant d'être additionné ou soustrait avec une autre fraction.
Avant de commencer
Ce quiz reprend tout ce que tu dois savoir faire avec des fractions en classe de Seconde : additionner et soustraire, simplifier, comparer, multiplier et diviser. La notion de fraction est apparue dès le début du cycle 3, en CM1, et la comparaison ou le calcul sur les fractions sont des acquis attendus à l'entrée au lycée 3. En Seconde, on les retrouve partout : calculs littéraux, pourcentages, équations, fonctions.
Les questions sont variées : réponse unique, réponses multiples, vrai ou faux et calculs numériques. Chaque correction explique pourquoi la bonne réponse est juste et pourquoi l'erreur la plus tentante est fausse. Prends un brouillon et refais les calculs avant de valider : c'est comme ça que les réflexes s'installent.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Les deux fractions ont le même dénominateur : on compte des septièmes, 2 septièmes plus 3 septièmes font 5 septièmes 1. La réponse vient de l'erreur qui consiste à additionner aussi les dénominateurs, ce qui change la taille des parts alors qu'elle ne bouge pas.
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Les dénominateurs 2 et 3 ne sont pas multiples l'un de l'autre : on cherche un multiple commun, par exemple 6 1. On obtient . La réponse est tentante, mais elle est fausse : elle est plus petite que , alors qu'on a ajouté une quantité positive à .
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C'est faux. Barrer un chiffre qui se répète dans l'écriture d'un nombre n'est pas la même chose que simplifier par un facteur commun 2. Ici, ni 53 ni 23 ne sont des multiples de 3 (5+3=8 et 2+3=5 ne sont pas dans la table de 3), donc la simplification par 3 est impossible. On vérifie d'ailleurs que alors que .
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Prendre les trois quarts de 120, c'est calculer . On divise 120 par 4 pour obtenir 30, puis on multiplie par 3 : 90. Le résultat 30 correspond au seul quart : il manque la multiplication par le numérateur.
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On calcule et , donc la fraction devient . La fraction est bien égale à , mais elle correspond à une division par 2 et non par 6. Les autres propositions viennent d'erreurs de calcul : on a divisé un seul terme par 6, ou on a soustrait 6 au lieu de diviser.
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On réduit au même dénominateur 40 : et . Comme 25 > 24, on a . Comparer des fractions est toujours possible ; l'erreur vient du réflexe de regarder seulement les dénominateurs : un huitième est plus petit qu'un cinquième, mais on prend 5 huitièmes contre seulement 3 cinquièmes.
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On multiplie le haut et le bas par un même nombre : (par 2) et (par 5). En revanche et , qui sont d'autres valeurs. On ne peut pas simplement ajouter le même nombre en haut et en bas.
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Le dénominateur 4 divise 8, donc on transforme seulement la première fraction : . Puis . Si on trouve , on a additionné numérateurs et dénominateurs, ce qui est une erreur.
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L'entier 3 n'est pas écrit en fraction, ce qui gêne souvent 1. On le réécrit , puis . La réponse correspond à , un calcul qui ne respecte pas la règle : le 5 ne divise que le 2, pas le 3.
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On multiplie les numérateurs et les dénominateurs : , que l'on simplifie par 6 pour obtenir . La réponse vient d'une addition des numérateurs et des dénominateurs, qui n'a rien à voir avec un produit.
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Diviser par revient à multiplier par son inverse : . La réponse est obtenue en multipliant par au lieu de son inverse, et en inversant la mauvaise fraction.
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C'est faux. Avec le dénominateur commun 12, on obtient . Le résultat est tentant, mais il est inférieur à : une somme de deux nombres positifs ne peut pas être plus petite que l'un d'eux.
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Le plus grand diviseur commun de 42 et 56 est 14 : et , donc . Les fractions et sont égales à , mais on peut encore les simplifier : elles ne sont donc pas irréductibles 3.
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Comme , le point se situe entre 1 et 2, aux trois quarts du segment. Placer des fractions sur une droite graduée aide à les comparer 3. Répondre « entre 3 et 4 » revient à confondre la fraction avec ses chiffres, alors que est inférieur à 2.
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C'est vrai : est le nombre qui, multiplié par , donne . Ce lien entre fraction et quotient est une base du calcul fractionnaire 2. La condition est indispensable car on ne peut pas diviser par zéro.
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Quand les dénominateurs sont égaux, il suffit de comparer les numérateurs : 2 < 5 < 7 3. L'ordre inverse est celui d'un rangement décroissant, et les deux autres propositions mélangent des numérateurs sans logique.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si une fraction est simplifiable ?
Cherche un nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur : 2 si les deux sont pairs, 3 si la somme des chiffres de chacun est dans la table de 3, 5 si les deux finissent par 0 ou 5. Si aucun diviseur commun autre que 1 n'existe, la fraction est irréductible. N'oublie pas que barrer un chiffre qui se répète n'est pas une simplification 2.
Faut-il toujours chercher le plus petit dénominateur commun ?
Non. Le plus petit dénominateur commun rend les calculs plus courts, mais n'importe quel multiple commun convient : le produit des deux dénominateurs marche toujours. Quand un dénominateur est multiple de l'autre, il suffit de transformer une seule fraction 1. Pense seulement à simplifier le résultat final.
Sources
- Ressources Éduscol - Nombres et calculs : fractions et rationnels, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources Éduscol - Positionnement et calcul fractionnaire, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources Éduscol - Exercices et positionnement en calcul, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Analyse fractionnaire, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Système d'ordre fractionnaire, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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