Mathématiques · Seconde · Nombres et calculs
Ensembles de nombres
- Les nombres s'organisent en ensembles emboîtés : ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ. Chaque ensemble est né d'un besoin : compter, soustraire, partager, mesurer.
- Pour classer un nombre, on cherche le plus petit ensemble qui le contient : un même nombre appartient à plusieurs ensembles, mais un seul est le plus petit.
- ℕ contient 0, 1, 2… ; ℤ ajoute les négatifs ; ℚ regroupe les quotients d'entiers ; 𝔻 est formé des nombres à écriture décimale finie ; ℝ complète le tout (π, √2…).
- Un nombre premier a exactement deux diviseurs ; 0 et 1 ne sont pas premiers. Tout entier naturel supérieur ou égal à 2 se décompose de façon unique en produit de nombres premiers.