Mathématiques · Seconde · Nombres et calculs

Multiples, diviseurs et parité

• Un entier $a$ est un multiple de $b$ s'il existe un entier $k$ tel que $a = k \times b$ ; on dit alors que $b$ divise $a$ et que $b$ est un diviseur de $a$.
• Un entier est pair s'il s'écrit $2k$, impair s'il s'écrit $2k+1$, avec $k$ entier ; un entier est soit l'un, soit l'autre, jamais les deux.
• Critères : par 2 (dernier chiffre pair), par 5 (0 ou 5), par 10 (0), par 3 ou 9 (somme des chiffres multiple de 3 ou de 9).
• Si $d$ divise $a$ et $b$, alors $d$ divise $a+b$, $a-b$ et tout $ma + nb$ ; si $a$ divise $b$ et $b$ divise $c$, alors $a$ divise $c$.