Tableaux croisés de deux variables qualitatives : fiche de 2de

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un tableau croisé classe les individus selon deux variables qualitatives : une variable en ligne, l'autre en colonne.²
Chaque case contient un effectif : le nombre d'individus qui possèdent à la fois la modalité de la ligne et celle de la colonne.
Les totaux de lignes et de colonnes sont les effectifs marginaux ; le total général est l'effectif de la population.
Un tableau incomplet se complète par des additions et des soustractions sur les effectifs.²
ET, OU et NON permettent de repérer les individus qui répondent à un critère ; pour OU, il faut éviter de compter deux fois les individus communs.²

Ce qu'est un tableau croisé

Quand on étudie une population (les élèves d'un lycée, les clients d'un magasin), on relève souvent plusieurs caractères pour chaque individu. Une variable qualitative (ou catégorielle) ne se mesure pas par un nombre : elle prend des modalités, comme « fille » ou « garçon », « demi-pensionnaire » ou « externe ». Le programme de seconde demande d'étudier le croisement de deux variables catégorielles, en particulier avec la notion de fréquence : par exemple, les 33 filles demi-pensionnaires représentent $\frac{33}{100} = 0{,}33$ , soit 33 % des élèves.²

Sexe et mode de restauration de 100 élèves
	Demi-pensionnaire	Externe	Total
Filles	33	22	55
Garçons	30	15	45
Total	63	37	100

Sexe et mode de restauration de 100 élèves · Exemple inventé pour illustrer la lecture d'un tableau croisé.

Lire un tableau : effectifs et totaux

Construire et compléter un tableau

Le tableau croisé se dresse à partir d'une liste d'individus où chaque ligne décrit une personne avec ses deux modalités.² La première étape d'une étude de données à deux caractères consiste justement à construire ce tableau.³

Critères : ET, OU, NON

Pour compter les individus qui répondent à un critère, on s'appuie sur les mots ET, OU et NON.² Le tableau croisé permet de répondre sans relire toute la liste.

Questions flash

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Dans le tableau de l'exemple (100 élèves), combien de filles sont externes ?
Ta réponse élèves
Une variable qualitative prend des valeurs numériques mesurées, comme la taille en centimètres.
VraiFaux
On sait qu'il y a 45 garçons, dont 30 demi-pensionnaires. Quel est l'effectif des garçons externes ?
15307545
Combien d'élèves sont des filles OU des demi-pensionnaires dans l'exemple (55 filles, 63 demi-pensionnaires, 33 filles demi-pensionnaires) ?
Ta réponse élèves

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre un tableau croisé et un simple tableau d'effectifs ?

Un tableau d'effectifs décrit une seule variable. Un tableau croisé en décrit deux à la fois et montre comment elles se combinent, par exemple le sexe et le mode de restauration.²

Comment savoir si mon tableau est juste ?

Fais deux vérifications : chaque total de ligne ou de colonne doit être la somme de ses cases, et le total des lignes doit égaler le total des colonnes. Ce nombre commun est l'effectif de la population.

Pourquoi ne pas simplement additionner pour un « OU » ?

Parce que les individus qui ont les deux modalités sont comptés une fois dans chaque total. On les retire une fois : effectif de A + effectif de B − effectif de A ET B.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques de la classe de seconde générale · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse

Programme de mathématiques de la classe de seconde générale, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 9 novembre 2026.
Projet d'aménagement du programme de mathématiques de seconde générale et technologique, education.gouv.fr. Consulté le 9 novembre 2026.
Mathématiques - Eduscol - Ressources d'accompagnement, eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 9 novembre 2026.
Tests de positionnement Classe de seconde - Mathématiques, eduscol.education.gouv.fr. Consulté le 9 novembre 2026.
La représentation factorielle des tableaux croisés et des données d'enquête, persee.fr. Consulté le 9 novembre 2026.
Rupture de ligament croisé, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

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