Fonctions exponentielles de base q : quiz de Terminale techno

Quiz

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1. Laquelle de ces écritures est celle d'une fonction exponentielle de base $q$ (avec $q > 0$) ?

   $f(x) = q^x$$f(x) = x^q$$f(x) = q \times x$$f(x) = x + q$
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2. On considère $f(x) = 1{,}5^x$. Que peut-on dire de $f$ ?

   Elle est croissante.Elle est décroissante.Elle est constante.Elle change de sens de variation en 0.
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3. On considère $g(x) = 0{,}8^x$. Que peut-on dire de $g$ ?

   Elle est croissante.Elle est décroissante.Elle est négative pour $x > 0$.Elle n'est pas définie pour $x < 0$.
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4. Pour tous réels $x$ et $y$ et toute base $q > 0$, on a $q^{x+y} = q^x \times q^y$.

   VraiFaux
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5. Soit $f(x) = 2^x$. Calcule $f(5)$.

   Ta réponse
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6. Soit $f(x) = 3^x$. Calcule $f(2) \times f(3)$.

   Ta réponse
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7. Quelle est la valeur de $q^0$ pour une base $q > 0$ quelconque ?

   $0$$1$$q$Cela dépend de $q$
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8. Peut-on définir une fonction exponentielle de base $q = -2$ ?

   VraiFaux
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9. Que dire de la fonction $h(x) = 1^x$ ?

   Elle est croissante.Elle est décroissante.Elle est constante, égale à 1.Elle vaut 0 en $x = 0$.
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10. Un capital de $1\,000$ € est placé à intérêts composés au taux de 5 % par an. Sa valeur au bout de $x$ années est $C(x) = 1000 \times 1{,}05^x$. Quelle est sa valeur au bout de 10 ans, arrondie au centime ?

    Ta réponse €
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11. Soit $f(x) = 0{,}5^x$. Quelle est la valeur de $f(3)$ ?

    $1{,}5$$0{,}125$$0{,}15$$-1{,}5$
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12. Parmi ces fonctions, lesquelles sont croissantes ? (plusieurs réponses possibles)

    Plusieurs réponses possibles.

    $x \mapsto 1{,}2^x$$x \mapsto 0{,}9^x$$x \mapsto 4^x$$x \mapsto 0{,}5^x$
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13. Le nombre $e$, valant environ $2{,}71828$, est la base de la fonction exponentielle ⁴. Que peut-on en déduire sur cette fonction ?

    Elle est croissante, car $e > 1$.Elle est décroissante, car $e$ est un nombre irrationnel.Elle est constante.Elle n'est définie que pour $x > 0$.
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14. Que vaut $2^{-3}$ ?

    $-8$$-6$$\dfrac{1}{8}$$\dfrac{1}{6}$
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15. Une quantité diminue de 10 % chaque année. Au départ elle vaut 1. Quelle fonction donne sa valeur après $x$ années ?

    $x \mapsto 0{,}1^x$$x \mapsto 0{,}9^x$$x \mapsto 1{,}1^x$$x \mapsto 1 - 0{,}1x$
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