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Intégrale et aire

• Pour une fonction $f$ continue et positive sur $[a\,;b]$, l'intégrale $\int_a^b f(x)\,dx$ est l'aire du domaine compris entre la courbe, l'axe des abscisses et les droites $x=a$ et $x=b$.
• Cette aire s'exprime en unités d'aire (u.a.) : une u.a. est l'aire du rectangle construit sur les deux unités du repère.
• On peut l'encadrer par des rectangles (sommes inférieures) ou l'approcher par des trapèzes : plus il y a de bandes, plus l'approximation est fine.
• Le calcul exact passe par une primitive $F$ de $f$ : $\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a)$.