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Primitives

• Une primitive de $f$ sur un intervalle $I$ est une fonction $F$ dérivable sur $I$ telle que $F'=f$ : c'est l'opération inverse de la dérivation.
• Une fonction continue sur un intervalle admet des primitives ; elles ne se distinguent que par une constante additive, donc il y en a une infinité : $F(x)+C$.
• Pour trouver une primitive : reconnaître une dérivée connue (tableau des primitives usuelles, formes $u'u^n$, $u'e^u$, $\frac{u'}{u}$), puis vérifier en dérivant.
• Une condition du type $F(x_0)=y_0$ fixe la constante $C$ et donne une seule primitive.