Fonction exponentielle et modèles : quiz de Terminale

Quiz

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1. Quelle propriété caractérise la fonction exponentielle $\exp$ ?

   Elle est égale à sa propre dérivée et prend la valeur 1 en 0Elle est égale à sa propre dérivée et prend la valeur 0 en 0Elle est égale à l'opposé de sa dérivée et prend la valeur 1 en 0Elle est égale à sa primitive nulle en 1
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2. La fonction exponentielle vaut 1 en 0 : $\exp(0)=1$.

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3. Quelle est la valeur approchée de $e=\exp(1)$, arrondie au centième ?

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4. Pour tous réels $a$ et $b$, que vaut $\exp(a+b)$ ?

   $\exp(a)+\exp(b)$$\exp(a)\times\exp(b)$$\exp(a\times b)$$\exp(a)\times b$
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5. Calcule $\exp(3)\times\exp(-3)$.

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6. Quelle expression est égale à $\dfrac{\exp(5)}{\exp(2)}$ ?

   $\exp(7)$$\exp(10)$$\exp(3)$$\exp(2{,}5)$
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7. La fonction exponentielle est la bijection réciproque de la fonction logarithme népérien.

   VraiFaux
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8. Parmi les affirmations suivantes sur la fonction exponentielle, lesquelles sont vraies ?

   Plusieurs réponses possibles.

   Elle est égale à sa propre dérivéeElle vaut 1 en 0Elle vaut 0 en 0Elle transforme une somme en produit
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9. Pour quel type de phénomène la fonction exponentielle est-elle un modèle adapté ?

   Un phénomène où un même écart sur la variable entraîne toujours le même coefficient multiplicateur sur les imagesUn phénomène où un même écart sur la variable entraîne toujours le même écart sur les imagesUn phénomène où un même coefficient multiplicateur sur la variable entraîne toujours le même écart sur les imagesUn phénomène qui ne change jamais
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10. Une culture compte 50 bactéries au départ. Chaque heure, leur nombre est multiplié par 3. Combien y en a-t-il après 4 heures ?

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11. Quelle est la dérivée de $f(x)=\exp(2x)$ ?

    $f'(x)=\exp(2x)$$f'(x)=2\exp(2x)$$f'(x)=2x\exp(2x)$$f'(x)=\exp(2)$
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12. Que représente le nombre $e$ pour la fonction exponentielle ?

    La valeur de $\exp$ en 0La valeur de $\exp$ en 1La valeur de $\exp$ en $e$La dérivée de $\exp$ en 1 divisée par 2
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13. Pour tous réels $a$ et $b$, on a $\exp(a+b)=\exp(a)+\exp(b)$.

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14. On considère une fonction exponentielle de base 3, c'est-à-dire une fonction $g$ qui transforme une somme en produit et qui prend la valeur 3 en 1. Que vaut $g(2)$ ?

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