Mathématiques complémentaires (option) · Terminale · Suites et modèles discrets

Limites de suites

• Une suite converge vers $\ell$ si tout intervalle ouvert autour de $\ell$ contient tous les termes à partir d'un certain rang ; la limite, si elle existe, est unique.
• Les suites de référence $n$ et $\sqrt{n}$ tendent vers $+\infty$, $-n$ et $-\sqrt{n}$ vers $-\infty$, $\frac1n$ et $\frac1{\sqrt n}$ vers $0$.
• Une suite diverge si elle n'a pas de limite finie : elle peut tendre vers $\pm\infty$ ou n'avoir aucune limite, comme $(-1)^n$.
• Pour une suite géométrique de raison $q>0$ : $q^n\to+\infty$ si $q>1$, $q^n\to0$ si $0<q<1$ ; la somme $1+q+\dots+q^n$ tend vers $\frac1{1-q}$ si $0<q<1$.