Fonction logarithme : quiz de Terminale (maths complémentaires)

Quiz

14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Quelle fonction est la réciproque de la fonction logarithme népérien $\ln$ ?

   La fonction inverse $x\mapsto \frac1x$La fonction exponentielleLa fonction racine carréeLa fonction opposée $x\mapsto -x$
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2. Quel est l'ensemble de définition de la fonction $\ln$ ?

   $\mathbb{R}$$[0\,;+\infty[$$]0\,;+\infty[$$]-\infty\,;0[$
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3. Vrai ou faux : $\ln(1)=0$.

   VraiFaux
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4. Pour $a>0$ et $b>0$, que vaut $\ln(a\times b)$ ?

   $\ln a\times\ln b$$\ln a+\ln b$$\ln a-\ln b$$\ln(a)+b$
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5. Écris $\ln(3)+\ln(4)$ sous la forme d'un seul logarithme.

   $\ln(7)$$\ln(12)$$\ln(3)\times\ln(4)$$\ln(1{,}33)$
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6. Pour $a>0$ et $b>0$, quelles égalités sont toujours vraies ? (plusieurs réponses)

   Plusieurs réponses possibles.

   $\ln(ab)=\ln a+\ln b$$\ln(a+b)=\ln a+\ln b$$\ln(a+b)=\ln a\times\ln b$$\ln\left(\frac1a\right)=-\ln a$
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7. Calcule $\ln\left(e^{5}\right)$.

   Ta réponse
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8. Quelle est la dérivée de la fonction $\ln$ sur $]0\,;+\infty[$ ?

   $x\mapsto \ln x$$x\mapsto \dfrac{1}{x}$$x\mapsto e^{x}$$x\mapsto x\ln x$
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9. Que vaut le nombre dérivé $\ln'(4)$ ?

   Ta réponse
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10. Que peux-tu dire du sens de variation de $\ln$ sur $]0\,;+\infty[$ ?

    Elle est strictement décroissanteElle est strictement croissanteElle est croissante puis décroissanteElle est constante
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11. Résous dans $]0\,;+\infty[$ l'équation $\ln(x)=\ln(2)+\ln(6)$. Quelle est la solution ?

    Ta réponse
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12. Quelle est la solution exacte de l'équation $e^{x}=7$ ?

    $x=\dfrac{7}{e}$$x=e^{7}$$x=\ln 7$$x=7-e$
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13. Vrai ou faux : l'expression $\ln(-2)$ est définie et négative.

    VraiFaux
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14. Pour $x>0$, que vaut $\ln\left(\dfrac{1}{x}\right)$ ?

    $\dfrac{1}{\ln x}$$-\ln x$$\ln x$$1-\ln x$
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