Croissances comparées : quiz de Terminale spécialité

Quiz

14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Quelle est la limite de $\dfrac{e^x}{x^2}$ quand $x$ tend vers $+\infty$ ?

   $0$$1$$+\infty$Elle n'existe pas
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2. Quelle est la limite de $x^3 e^{-x}$ quand $x$ tend vers $+\infty$ ?

   $+\infty$$0$$1$$-\infty$
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3. Quelle est la limite de $\dfrac{\ln x}{x}$ quand $x$ tend vers $+\infty$ ?

   $+\infty$$1$$0$$-\infty$
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4. Quelle est la limite de $x\ln x$ quand $x$ tend vers $0$ par valeurs positives ?

   $-\infty$$0$$1$$+\infty$
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5. Quelle est la limite de $e^x - x^5$ quand $x$ tend vers $+\infty$ ?

   $-\infty$$0$$+\infty$Elle dépend de la calculatrice
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6. Pour tout entier $n\geq 1$, $\dfrac{\ln x}{x^n}$ tend vers $0$ quand $x$ tend vers $+\infty$.

   VraiFaux
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7. Quelles limites sont égales à $0$ quand $x$ tend vers $+\infty$ ? (plusieurs réponses)

   Plusieurs réponses possibles.

   $x e^{-x}$$\dfrac{\ln x}{x^2}$$\dfrac{e^x}{x}$$\dfrac{x^2}{e^x}$
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8. Calcule $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{2e^x+x^4}{e^x}$.

   Ta réponse
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9. Quelle est la limite de $x^2\ln x$ quand $x$ tend vers $0$ par valeurs positives ?

   $-\infty$$0$$+\infty$$-1$
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10. Quelle est la limite de $x-\ln x$ quand $x$ tend vers $+\infty$ ?

    $0$$-\infty$$+\infty$$1$
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11. La limite de $x\ln x$ quand $x$ tend vers $+\infty$ est une forme indéterminée qu'on lève par croissances comparées.

    VraiFaux
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12. Calcule $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{5x+\ln x}{x}$.

    Ta réponse
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13. Quelle est la limite de $x^2e^{x}$ quand $x$ tend vers $-\infty$ ?

    $+\infty$$-\infty$$1$$0$
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14. Laquelle de ces affirmations décrit correctement la comparaison en $+\infty$ ?

    Toute puissance de $x$ finit par dépasser $e^x$$e^x$ finit par dépasser toute puissance de $x$$\ln x$ finit par dépasser $x$$e^x$ et $x^{100}$ ont la même croissance
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