Mathématiques (spécialité) · Terminale · Fonctions : limites et continuité

Continuité

• Une fonction $f$ définie en $a$ est continue en $a$ si sa limite en $a$ existe et est égale à $f(a)$ : $\lim_{x\to a}f(x)=f(a)$ .
• Elle est continue sur un intervalle $I$ si elle est continue en tout point de $I$ .
• Un saut apparaît quand les limites à gauche et à droite ne s'accordent pas avec $f(a)$ : la fonction est discontinue .
• Pour une fonction définie par morceaux, on calcule limite à gauche, limite à droite et image au point de raccord, puis on compare.