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Produit scalaire dans l'espace

• Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre : $\vec u\cdot\vec v=\|\vec u\|\,\|\vec v\|\cos(\vec u,\vec v)$.
• Il est symétrique et bilinéaire : on le développe comme un produit de deux sommes.
• Dans une base orthonormée : $\vec u\cdot\vec v=xx'+yy'+zz'$ et $\|\vec u\|^2=\vec u\cdot\vec u=x^2+y^2+z^2$.
• Deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul.