Trigonométrie dans le triangle rectangle : fiche CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Un triangle rectangle a un angle droit ; l'hypoténuse est le côté opposé à cet angle et c'est le plus long côté 56.
Pour un angle aigu : cos = adjacent / hypoténuse, sin = opposé / hypoténuse, tan = opposé / adjacent3.
Le rapport de deux côtés ne dépend que de l'angle, pas de la taille du triangle 5.
Pour une longueur : on choisit le rapport, on écrit l'égalité, on calcule. Pour un angle : on utilise la touche inverse (sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹) de la calculatrice en mode degré.
Au programme du CAP : déterminer la longueur d'un côté et la mesure en degré d'un angle 1.
Vocabulaire : nommer les côtés
Les deux autres angles sont aigus. Quand tu travailles avec un angle aigu choisi, par exemple A, les deux autres côtés prennent un nom qui dépend de cet angle :
le côté adjacent : il touche l'angle A (sans être l'hypoténuse) ;
le côté opposé : il est en face de l'angle A, il ne le touche pas.
Les trois rapports à connaître
Méthode : calculer une longueur
Méthode : calculer un angle
Ce qu'il faut retenir pour l'examen
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Le cosinus est le rapport du côté adjacent à l'hypoténuse. Le rapport opposé / hypoténuse est le sinus, et opposé / adjacent est la tangente : c'est la confusion la plus fréquente. Le dernier choix est l'inverse du cosinus, et non le cosinus.
Vrai : l'hypoténuse, côté opposé à l'angle droit, est le plus long côté du triangle 6. C'est pourquoi un sinus ou un cosinus, qui sont des fractions dont l'hypoténuse est le dénominateur, valent toujours moins de 1.
Le côté opposé et l'hypoténuse sont reliés par le sinus : opposeˊ=10×sin30∘=10×21=5 cm. Utiliser le cosinus serait une erreur, car il relie l'hypoténuse au côté adjacent, pas au côté opposé.
La tangente relie justement le côté opposé et le côté adjacent. Le sinus et le cosinus font intervenir l'hypoténuse, qui n'est pas connue ici. Pythagore donne une longueur, pas une mesure d'angle.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir s'il faut utiliser le sinus, le cosinus ou la tangente ?
Repère l'angle utilisé, puis nomme les côtés : hypoténuse, adjacent, opposé. Regarde ensuite quels sont les deux côtés concernés (celui que tu connais et celui que tu cherches, ou les deux que tu connais si tu cherches un angle). Si ce sont l'adjacent et l'hypoténuse, c'est le cosinus ; l'opposé et l'hypoténuse, le sinus ; l'opposé et l'adjacent, la tangente.
Pourquoi ma calculatrice donne-t-elle un résultat absurde ?
Le plus souvent, elle n'est pas en mode degré. Vérifie l'affichage « DEG ». Autre cause fréquente : tu as utilisé la touche sin au lieu de sin⁻¹ pour trouver un angle. Pour un angle, il faut la touche inverse.
Le résultat doit-il être arrondi ?
Suis la consigne de l'énoncé (au dixième, au centième, au degré). Garde toutes les décimales de la calculatrice pendant le calcul et n'arrondis qu'à la fin, pour ne pas fausser le résultat.