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Trigonométrie dans le triangle rectangle : quiz de CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le triangle rectangle a un angle droit ; l'hypoténuse est le côté qui lui fait face et c'est le plus long.5
- Sinus : côté opposé sur hypoténuse. Cosinus : côté adjacent sur hypoténuse. Tangente : côté opposé sur côté adjacent.3
- Pour trouver un côté, tu écris le bon rapport puis tu résous l'égalité ; pour trouver un angle, tu utilises la touche inverse de la calculatrice.
- Ces rapports ne dépendent que de l'angle, car les triangles rectangles de même angle aigu sont semblables.5
Avant de commencer
Ce quiz couvre tout ce qu'il faut pour déterminer, dans un triangle rectangle, la mesure d'un angle ou la longueur d'un côté.1 Tu y croiseras le vocabulaire des côtés, les trois rapports (sinus, cosinus, tangente), le choix du bon rapport, quelques valeurs d'angles particuliers et des calculs avec la calculatrice.
Prends une feuille et un crayon. Pour chaque question, commence par faire un petit schéma : repère l'angle droit, l'hypoténuse, puis l'angle concerné, et nomme les côtés par rapport à cet angle. Ce réflexe évite la plupart des erreurs.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit.5 Les deux autres côtés sont ceux qui forment l'angle droit, ils ne portent pas ce nom. Elle n'est jamais le plus court : c'est au contraire le plus long.
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Le sinus compare le côté opposé à l'angle et l'hypoténuse.3 Le rapport « adjacent sur hypoténuse » est le cosinus, et « opposé sur adjacent » est la tangente. Le dernier choix est inversé : une hypoténuse au numérateur donnerait un nombre supérieur à 1.
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Le cosinus utilise le côté adjacent à l'angle, divisé par l'hypoténuse.3 Le premier choix est le sinus, le dernier est la tangente. Le troisième est l'inverse de la tangente, qui n'est pas un des trois rapports du programme.
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La tangente met face à face les deux côtés de l'angle droit : l'opposé divisé par l'adjacent.3 Les deux premiers choix font intervenir l'hypoténuse, donc ce sont le cosinus et le sinus.
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C'est vrai : l'hypoténuse est le côté le plus long du triangle rectangle.5 C'est d'ailleurs pour cela que le sinus et le cosinus, qui ont l'hypoténuse au dénominateur, sont toujours inférieurs à 1.
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Les deux angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires : leur somme vaut 90°.5 On calcule . Le choix 65° vient d'une soustraction faite à partir de 100 ; 145° vient de 180 − 35, en oubliant l'angle droit.
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On part de . Donc opposé cm. La valeur s'obtient en coupant un triangle équilatéral de côté 2 en deux : le petit côté vaut 1 pour une hypoténuse de 2.6 Multiplier par 10 est la bonne opération ; diviser par donnerait 20 cm, ce qui dépasse l'hypoténuse.
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Pour l'angle en B, AC est le côté opposé et AB le côté adjacent. On utilise donc la tangente : . Avec la touche inverse de la tangente, on obtient . Utiliser donnerait l'angle en C, soit environ 53,13°.
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On connaît l'adjacent et l'hypoténuse : c'est le cosinus. , donc .3 Utiliser la touche inverse du sinus avec 0,6 donnerait environ 36,87°, qui est l'autre angle aigu : la confusion vient d'un mauvais repérage du côté adjacent.
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Le côté cherché est l'opposé et on connaît l'hypoténuse : c'est le sinus, .3 Le cosinus servirait pour le côté adjacent. La tangente demande l'adjacent, qui n'est pas donné. Pythagore ne convient pas, car il faudrait connaître deux côtés.
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Le sinus et le cosinus divisent un côté de l'angle droit par l'hypoténuse, qui est le plus grand côté.5 Ils restent donc sous 1. La tangente compare les deux côtés de l'angle droit et peut dépasser 1 : elle vaut 1 à 45° et devient plus grande ensuite.
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Avec un angle de 45°, les deux angles aigus sont égaux, donc les deux côtés de l'angle droit ont la même longueur.6 Leur quotient, qui est la tangente, vaut donc 1. L'idée que la tangente vaudrait 0,5 à 45° est fausse : 0,5 correspond au sinus de 30°.
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On connaît l'adjacent et on cherche l'opposé : tangente. , donc cm. La valeur vient du demi-triangle équilatéral : côtés 1 et pour un angle de 60°.6 Écrire revient à inverser le rapport et donne environ 2,89 cm.
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Les angles de ce programme se mesurent en degrés, alors que la calculatrice peut être réglée sur une autre unité (radians). Un résultat comme 0,93 pour un angle d'environ 53° trahit ce réglage, car 53,13° valent environ 0,93 radian. Une erreur d'arrondi ferait varier la valeur de quelques centièmes, pas de cette manière.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quel rapport choisir : sinus, cosinus ou tangente ?
Repère l'angle concerné, puis nomme les trois côtés par rapport à lui : hypoténuse, opposé, adjacent. Regarde ensuite quels sont les deux côtés qui interviennent (celui que tu connais et celui que tu cherches, ou les deux que tu connais). Si ce sont l'opposé et l'hypoténuse, c'est le sinus ; l'adjacent et l'hypoténuse, le cosinus ; l'opposé et l'adjacent, la tangente.3
Comment trouver un angle quand je connais deux côtés ?
Écris d'abord le rapport adapté, par exemple . Calcule ensuite le quotient, puis utilise sur la calculatrice la fonction inverse du rapport choisi pour obtenir la mesure de l'angle en degrés.1 Pense à arrondir seulement à la fin, selon la consigne.
Que faire si le triangle n'a pas d'angle droit ?
Les rapports de ce quiz ne s'appliquent que dans un triangle rectangle : leur définition repose sur l'hypoténuse, qui n'existe que s'il y a un angle droit.5 Si le triangle n'est pas rectangle, vérifie d'abord si l'énoncé permet de le construire ou de le découper en triangles rectangles.
Sources
Programme visé : Programme officiel CAP Mathématiques – Trigonométrie dans le triangle rectangle · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme officiel CAP Mathématiques – Trigonométrie dans le triangle rectangle, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Apprendre la trigonométrie, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Relations trigonométriques dans le triangle rectangle – CAP, Sesamath. Consulté le 9 novembre 2026.
- Trigonométrie – Définitions et calculs, Sesamath. Consulté le 9 novembre 2026.
- Triangle rectangle, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Fonction trigonométrique, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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