Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Généralités sur les suites : quiz de 1re technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une suite se note ; est son terme général, calculé pour chaque entier .
- Forme explicite : s'obtient directement avec . Forme récurrente : on part d'un terme et on passe au suivant.
- Le graphique d'une suite est un nuage de points isolés , jamais une courbe continue.
- Pour le sens de variation, on étudie le signe de .
Avant de commencer
Ce quiz couvre les bases du chapitre sur les suites numériques : la notation, le calcul de termes, les deux façons de définir une suite, la représentation graphique et le sens de variation. Ces notions préparent les suites arithmétiques et géométriques, étudiées ensuite.
Quiz
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La forme est explicite : on remplace par 4, soit . Si tu trouves 12 ou 11, tu as oublié d'ajouter 2 ou tu as remplacé par un autre rang. Si tu trouves 18, tu as calculé au lieu de .
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On calcule . La réponse 5 vient de ou d'un mauvais ordre de calcul. La réponse 9 oublie de retrancher 1. La réponse 2 revient à calculer sans mettre au carré.
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C'est vrai : est la suite, est son terme général.3 Penser que les deux notations désignent la même chose est une confusion fréquente : l'une est un ensemble ordonné de nombres, l'autre est un seul nombre, pour un rang donné.
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Le rang se lit en abscisse et la valeur en ordonnée, d'où .3 Inverser les coordonnées donne un point qui ne se lit plus comme « valeur en fonction du rang ». ne contient aucune information sur la suite. sert à d'autres constructions, pas à la représentation graphique usuelle.
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Une suite n'est définie que pour des entiers : sa représentation est un nuage de points isolés.3 On ne relie pas ces points, car il n'y a rien entre le rang 2 et le rang 3. Ce n'est pas toujours une droite : cela dépend de la suite.
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Une suite est explicite quand son terme s'exprime en fonction de seulement.3 Dans , on calcule directement n'importe quel terme. Les trois autres donnent le terme suivant à partir du précédent : ce sont des formes récurrentes, qui obligent à calculer les termes de proche en proche.
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On calcule de proche en proche : , , . Répondre 8 revient à s'arrêter à : il faut trois ajouts de 3 pour passer de à . Compter 14 revient à calculer .
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On double à chaque rang : , , , . La réponse 8 correspond à : il y a quatre doublements entre et . La réponse 9 viendrait d'une addition de 2 au lieu d'une multiplication.
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Ici la suite est . Pour obtenir , on remplace par : . La réponse correspond à , le piège classique. La réponse double tout par erreur, et ne change pas de rang.
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La différence est strictement positive pour tout : chaque terme dépasse le précédent, la suite est croissante. Elle ne serait décroissante que si la différence était négative, et constante que si elle était nulle. Le résultat suffit à conclure, puisqu'il ne dépend pas de .
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C'est faux. On calcule , donc la suite est décroissante. Les premiers termes 10, 7, 4, 1 le confirment. Se laisser tromper par le « 10 » de départ ou par le fait que grandit est l'erreur tentante : c'est le coefficient qui décide.
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C'est faux. On a , et : la suite baisse au début. Ensuite et : elle remonte. Elle n'est donc pas croissante. Conclure d'après les deux derniers termes seulement est l'erreur tentante ; il faut regarder tous les rangs.
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Modéliser une situation avec une suite est une compétence du programme.3 On calcule cm. Répondre 12 revient à oublier la taille de départ. Répondre 42 revient à calculer : le départ ne se multiplie pas par .
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Les trois premières affirmations sont justes : est le terme général, désigne la suite,3 et est le terme de rang suivant. La dernière est fausse : ajoute 1 à la valeur du terme, alors que change de rang. Pour , mais .
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Un nombre négatif élevé à une puissance impaire reste négatif : . Répondre 1 est l'erreur tentante, qui consiste à croire que le signe disparaît. Cette suite alterne entre 1 et , donc elle n'est ni croissante ni décroissante.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre forme explicite et forme récurrente ?
Pourquoi ne relie-t-on pas les points du graphique d'une suite ?
La suite n'existe que pour des entiers : il n'y a pas de terme entre et . Son graphique est donc un nuage de points isolés .3 Relier les points laisserait croire que la suite prend des valeurs pour des rangs comme 2,5.
Comment étudier le sens de variation d'une suite ?
Le programme demande d'étudier le sens de variation.3 Une méthode simple : calculer . Si cette différence est positive pour tout , la suite est croissante ; si elle est négative, elle est décroissante. Si le signe change, la suite n'est pas monotone, comme vue dans le quiz.
Sources
Programme visé : Programmes et ressources en mathématiques - Première technologique · Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale)
- Programmes et ressources en mathématiques - Première technologique, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
- Bulletin officiel n° 14 du 2 avril 2026 - Programme d'enseignement de mathématiques Première technologique, Bulletin officiel (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
- Généralités sur les suites - Cours et ressources, CNRS (Laboratoire Paul Painlevé). Consulté le 11 novembre 2026.
- Programme d'enseignement de mathématiques - Classe de Première technologique, Académie de Bordeaux. Consulté le 11 novembre 2026.
- Généralité (France), Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Généralité de Soissons, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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