Mathématiques (enseignement scientifique, tronc commun) · PremièreÉpreuve anticipée de mathématiques
Indices de base 100 : quiz de 1re (enseignement scientifique)
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un indice de base 100 compare chaque valeur d'une série à la valeur de l'année de base, à qui on donne l'indice 100.
- Formule : indice = 100 × valeur ÷ valeur de base. Un indice de 115 signifie +15 % par rapport à la base.
- Entre deux indices I₁ et I₂, le taux d'évolution vaut (I₂ − I₁) ÷ I₁ : on ne soustrait pas simplement les indices pour obtenir un pourcentage.
- Une différence d'indices s'exprime en points ; elle n'est égale au taux d'évolution en pourcentage que si l'indice de départ vaut 100.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les indices de base 100. Au programme de la classe de première, il s'agit de calculer un taux d'évolution et de l'exprimer en pourcentage, de calculer un indice et d'interpréter un indice de base 100 1. Les questions ci-dessous mélangent de la lecture (que signifie un indice de 80 ?) et du calcul (retrouver une valeur à partir d'un indice, trouver un taux entre deux indices).
Quiz
12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On calcule . La réponse 106 vient de l'erreur qui ajoute l'écart en euros (6) à 100 : cela ne fonctionne que si la base vaut exactement 100 €. La réponse 146 ajoute 46 à 100, ce qui n'a aucun sens, et 86 inverse le rapport () : elle traduirait une baisse alors que le prix a augmenté.
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On utilise . L'erreur fréquente est de répondre 265 (250 + 15) : la hausse de 15 % s'applique à 250, pas à 100, donc elle représente .
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C'est faux. Un indice de 80 signifie que la valeur vaut 80 % de la valeur de base, donc qu'elle a baissé de %. Confondre le niveau (80 % de la base) et la variation (−20 %) est l'une des erreurs les plus fréquentes avec les indices.
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La base est 100, donc le taux d'évolution est , soit +35 %. Une hausse de 135 % correspondrait à un indice de 235. Une hausse de 100 % correspondrait à un indice de 200. L'indice étant supérieur à 100, il s'agit bien d'une hausse, pas d'une baisse.
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On calcule , soit 25 %. La réponse tentante est 30 %, obtenue en lisant la différence de 30 points comme un pourcentage. Or 30 points d'indice représentent 30 % de la base, pas 30 % de la valeur de 2021.
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On calcule , soit −20 %. La réponse −25 % utilise 100 au dénominateur au lieu de 125, la valeur de départ. La réponse +20 % se trompe de sens : l'indice diminue, donc le taux est négatif.
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Les deux premières sont vraies par définition de l'indice : et pour une base de 100. La troisième est fausse : l'écart de 11 points donne un taux de %. La quatrième est fausse : un indice inférieur à 100 traduit une valeur plus petite que celle de la base, ici 10 % de moins.
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On calcule . L'indice est inférieur à 100, donc la valeur a baissé de 12,5 %. L'erreur courante est de retirer 87,5 à 8 000, ou 12,5 à 8 000 : l'indice agit comme un coefficient multiplicateur de la base, jamais comme une quantité à soustraire.
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On calcule , soit −10 %. La réponse −11 % prend la différence en points (11) pour un pourcentage. La réponse −1 % compare 99 à 100, c'est-à-dire à la base de 2019, et non à l'année de départ 2020. Le départ de l'évolution étudiée est toujours le dénominateur.
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C'est vrai. Chaque indice est un rapport entre deux valeurs de même unité, multiplié par 100 : l'unité disparaît. Les deux séries partent alors de 100 la même année, ce qui permet de comparer leurs évolutions relatives. On ne comparerait pas leurs niveaux, seulement leurs variations.
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On calcule , soit 12,5 %. La réponse 12 % vient de l'écart en points. Elle est proche mais fausse, et un correcteur d'examen la refuserait : le dénominateur est 96, pas 100.
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Le coefficient multiplicateur global est . Avec deux années identiques, le coefficient annuel vérifie , donc et le taux annuel moyen est 20 %. La réponse 22 % divise 44 % par 2, ce qui revient à faire une moyenne arithmétique : elle ignore l'effet des évolutions successives, qui se multiplient. Vérification : , alors que .
Les questions qu'on se pose
Pourquoi choisit-on 100 comme valeur de l'indice de base ?
Le choix de 100 simplifie la lecture : l'écart entre l'indice et 100 donne directement le taux d'évolution en pourcentage par rapport à la base. Avec un indice de 108, on lit tout de suite +8 % depuis l'année de base. Cette lecture directe ne vaut que par rapport à la base : entre deux autres années, il faut calculer .
Comment savoir si je dois parler de points ou de pourcentage ?
Une différence entre deux indices se dit en points : de 110 à 121, on gagne 11 points. Un taux d'évolution se dit en pourcentage et se calcule en divisant cette différence par l'indice de départ : ici 10 %. Si l'énoncé demande une évolution « en pourcentage », vérifie toujours que tu as divisé par la valeur de départ, et pas par 100, sauf quand le départ est l'année de base.
Que faire si l'énoncé change l'année de base ?
Si on change de base, on divise tous les indices par l'indice de la nouvelle base, puis on multiplie par 100. Par exemple, avec les indices 80, 100 et 120 et une nouvelle base sur la deuxième année, ils deviennent , 100 et 120. Avec la troisième année pour base, ils deviennent environ 66,7 ; 83,3 et 100. Les taux d'évolution entre deux années ne changent pas, seuls les niveaux sont recalés.
Sources
- Mathématiques, enseignement commun, classe de première - Évolutions et variations, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Programme de mathématiques de première technologique - Indice de base 100, Bulletin officiel. Consulté le 6 novembre 2026.
- Indice, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Indice de réfraction, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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