Quiz : fonction dérivée et dérivées usuelles en 1re

Quiz

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1. Quelle est la fonction dérivée de la fonction carré $f(x)=x^2$ ?

   $f'(x)=2x$$f'(x)=x$$f'(x)=x^2$$f'(x)=2$
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2. Quelle est la fonction dérivée de la fonction cube $f(x)=x^3$ ?

   $f'(x)=3x^2$$f'(x)=3x^3$$f'(x)=x^2$$f'(x)=3x$
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3. Quelle est la fonction dérivée de la fonction inverse $f(x)=\dfrac{1}{x}$, pour $x\neq 0$ ?

   $f'(x)=\dfrac{1}{x^2}$$f'(x)=-\dfrac{1}{x^2}$$f'(x)=-\dfrac{1}{x}$$f'(x)=\ln x$
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4. Quelle est la fonction dérivée de la fonction racine carrée $f(x)=\sqrt{x}$, pour $x>0$ ?

   $f'(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x}}$$f'(x)=2\sqrt{x}$$f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$$f'(x)=\dfrac{1}{2x}$
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5. Vrai ou faux : la fonction racine carrée est dérivable en 0.

   VraiFaux
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6. Quelle est la fonction dérivée de la fonction constante $f(x)=5$ ?

   $f'(x)=5$$f'(x)=0$$f'(x)=5x$$f'(x)=1$
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7. Pour $n$ entier relatif, quelle est la fonction dérivée de $x \mapsto x^n$ ?

   $x \mapsto n\,x^{n+1}$$x \mapsto n\,x^{n-1}$$x \mapsto (n-1)\,x^{n}$$x \mapsto x^{n-1}$
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8. On considère $f(x)=x^{-2}$, définie sur $\mathbb{R}^*$. Quelle est sa fonction dérivée ?

   $f'(x)=-2x^{-3}$$f'(x)=-2x^{-1}$$f'(x)=2x^{-3}$$f'(x)=-x^{-3}$
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9. Soit $f(x)=x^3$. Calcule le nombre dérivé $f'(2)$.

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10. Soit $f(x)=x^2$. Calcule le nombre dérivé $f'(-3)$.

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11. Soit $f(x)=\dfrac{1}{x}$. Calcule le nombre dérivé $f'(2)$ sous forme décimale.

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12. Soit $f(x)=\sqrt{x}$. Calcule $f'(9)$ et arrondis au millième.

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13. Parmi ces fonctions, lesquelles sont dérivables en 0 ? (plusieurs réponses possibles)

    Plusieurs réponses possibles.

    La fonction carréLa fonction cubeLa fonction inverseLa fonction racine carrée
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14. Que représente géométriquement le nombre dérivé $f'(a)$ ?

    L'ordonnée du point de la courbe d'abscisse $a$La pente de la tangente à la courbe, au point d'abscisse $a$L'aire sous la courbe entre 0 et $a$L'abscisse du point où la courbe coupe l'axe des abscisses
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15. Comment définit-on le nombre dérivé d'une fonction en un point ?

    Comme la valeur de la fonction en ce pointComme la limite du taux de variation en ce pointComme la moyenne des valeurs voisines de la fonctionComme le taux de variation entre 0 et ce point
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16. Vrai ou faux : le nombre dérivé de la fonction carré en $x=3$ vaut 9.

    VraiFaux
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