Mathématiques (spécialité) · Première · Second degré

Parabole et sommet

• La représentation graphique d'un polynôme de degré 2 est une parabole .
• Pour $f(x)=ax^2+bx+c$, le sommet a pour abscisse $\alpha=-\dfrac{b}{2a}$ et pour ordonnée $\beta=f(\alpha)=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}$ .
• Si $a<0$, la parabole est tournée vers le bas et le sommet est un maximum ; si $a>0$, elle est tournée vers le haut et le sommet est un minimum.
• La droite $x=\alpha$ est l'axe de symétrie : deux racines éventuelles sont symétriques par rapport à elle, donc $\alpha$ est leur moyenne.