Mathématiques (spécialité) · Première · Géométrie et produit scalaire

Équation de droite et vecteur normal

• Un vecteur normal à une droite est un vecteur non nul orthogonal à n'importe quel vecteur directeur de cette droite.
• La droite d'équation $ax+by+c=0$ admet $\vec{n}(a\,;\,b)$ pour vecteur normal et $\vec{u}(-b\,;\,a)$ pour vecteur directeur.
• Droite passant par $A$ de vecteur normal $\vec{n}(a\,;\,b)$ : $a(x-x_A)+b(y-y_A)=0$, puis on développe pour trouver $c$.
• Pour savoir si deux droites sont parallèles, on compare leurs vecteurs normaux : ils doivent être colinéaires.