Inéquations du second degré : quiz de 1re spécialité

Quiz

17 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Laquelle de ces inéquations est une inéquation du second degré ?

   $3x+2<0$$x^2-4x+3\geqslant 0$$\dfrac{1}{x}>2$$5\geqslant 1$
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2. Dans l'écriture $ax^2+bx+c<0$ d'une inéquation du second degré, le réel $a$ peut être égal à $0$.

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3. Quel est l'ensemble solution de $x^2-5x+6<0$ ?

   $]-\infty\,;2[\,\cup\,]3\,;+\infty[$$]2\,;3[$$[2\,;3]$$\{2\,;3\}$
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4. Quel est l'ensemble solution de $x^2-5x+6\geqslant 0$ ?

   $[2\,;3]$$]-\infty\,;2]\,\cup\,[3\,;+\infty[$$]-\infty\,;2[\,\cup\,]3\,;+\infty[$$\mathbb{R}$
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5. Quel est l'ensemble solution de $-x^2+4\geqslant 0$ ?

   $]-\infty\,;-2]\,\cup\,[2\,;+\infty[$$[-2\,;2]$$]-2\,;2[$$[2\,;+\infty[$
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6. Combien d'entiers relatifs vérifient $x^2-4x-5<0$ ?

   Ta réponse
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7. Quel est l'ensemble solution de $x^2+2x+5>0$ ?

   $\emptyset$$]-\infty\,;-1[\,\cup\,]5\,;+\infty[$$\mathbb{R}$$\{-1\}$
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8. Quel est l'ensemble solution de $x^2+2x+5<0$ ?

   $\mathbb{R}$$]-\infty\,;-1[$$]-1\,;+\infty[$$\emptyset$
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9. L'inéquation $x^2-6x+9\leqslant 0$ admet pour unique solution $x=3$.

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10. Parmi ces nombres, lesquels vérifient $2x^2-3x-2\leqslant 0$ ?

    Plusieurs réponses possibles.

    $-1$$0$$2$$3$
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11. Quel est l'ensemble solution de $2x^2-3x-2>0$ ?

    $\left]-\frac12\,;2\right[$$\left]-\infty\,;-\frac12\right[\,\cup\,]2\,;+\infty[$$\left]-\infty\,;-2\right[\,\cup\,\left]\frac12\,;+\infty\right[$$]2\,;+\infty[$
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12. Quel est l'ensemble solution de $x^2\geqslant 9$ ?

    $[3\,;+\infty[$$[-3\,;3]$$]-\infty\,;-3]\,\cup\,[3\,;+\infty[$$\{-3\,;3\}$
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13. Quelle est la largeur de l'intervalle solution de $-x^2+2x+3>0$ (différence entre sa borne de droite et celle de gauche) ?

    Ta réponse
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14. Quel est l'ensemble solution de $(x-1)(x+3)\leqslant 0$ ?

    $]-\infty\,;-3]\,\cup\,[1\,;+\infty[$$[-3\,;1]$$[1\,;3]$$[-1\,;3]$
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15. Quel est l'ensemble solution de $x^2>3x$ ?

    $]3\,;+\infty[$$]0\,;3[$$]-\infty\,;0[\,\cup\,]3\,;+\infty[$$\mathbb{R}\setminus\{0\}$
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16. Quel est l'ensemble solution de $-x^2+2x-1\geqslant 0$ ?

    $\mathbb{R}$$\emptyset$$\{1\}$$[1\,;+\infty[$
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17. Pour résoudre une inéquation du second degré, on étudie le signe de la fonction du second degré associée, ce qui commence par la recherche de ses racines réelles.

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