Mathématiques (spécialité) · Première · Second degré

Forme canonique

• Un trinôme $ax^2+bx+c$ (avec $a\neq 0$) peut s'écrire $a(x-\alpha)^2+\beta$ : c'est sa forme canonique .
• On l'obtient par la complétion du carré , ou directement avec $\alpha=-\dfrac{b}{2a}$ et $\beta=f(\alpha)$.
• La parabole a pour sommet $S(\alpha\,;\,\beta)$ et pour axe de symétrie la droite $x=\alpha$.
• Si $a>0$, $\beta$ est le minimum ; si $a<0$, c'est le maximum.