Mathématiques (spécialité) · Première · Suites numériques

Sens de variation d'une suite

• Une suite est croissante si $u_{n+1}\ge u_n$ pour tout $n$, décroissante si $u_{n+1}\le u_n$, monotone si elle est l'un ou l'autre.
• Méthode de la différence : on étudie le signe de $u_{n+1}-u_n$ ; positif ou nul pour tout $n$, la suite est croissante ; négatif ou nul, elle est décroissante.
• Méthode du quotient : si tous les termes sont strictement positifs, on compare $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$ à $1$.
• Suite arithmétique de raison $r$ : croissante si $r\ge 0$, décroissante si $r\le 0$ ; suite géométrique : tout dépend du signe de $u_0$ et de la position de $q$ par rapport à $0$ et à $1$.