Mathématiques · Seconde · Géométrie

Équations de droites

• Une droite non verticale a une équation réduite $y = mx + p$ : $m$ est le coefficient directeur, $p$ l'ordonnée à l'origine. Une droite verticale a une équation $x = c$.
• Une équation cartésienne s'écrit $ax + by + c = 0$ avec $(a\,;\,b) \neq (0\,;\,0)$ ; un vecteur directeur est $\vec{u}(-b\,;\,a)$.
• Un point appartient à la droite si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation : on remplace $x$ et $y$ puis on teste l'égalité.
• Pour trouver une équation : avec deux points, on calcule $m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$ puis $p$ ; avec un point et un vecteur directeur, on écrit la colinéarité de $\overrightarrow{AM}$ et $\vec{u}$.