Mathématiques · Seconde · Géométrie

Vecteurs du plan

• Un vecteur se représente par une flèche ; il est défini par sa direction, son sens et sa longueur (norme), pas par sa position.
• Deux vecteurs sont égaux quand ils ont même direction, même sens et même norme : $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ équivaut à « $ABCD$ est un parallélogramme » (éventuellement aplati).
• Relation de Chasles : $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ ; la différence $\vec u-\vec v$ est la somme de $\vec u$ et de l'opposé de $\vec v$.
• Multiplier un vecteur par un réel $k$ change sa norme (facteur $|k|$) et inverse le sens si $k<0$ ; deux vecteurs sont colinéaires quand l'un s'obtient en multipliant l'autre par un réel.