Mathématiques · Seconde
Multiples, diviseurs et parité : quiz de Seconde
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un entier est multiple de s'il existe un entier tel que ; on dit alors que divise .
- Un entier pair s'écrit , un entier impair s'écrit , avec entier relatif.
- Zéro est pair et multiple de tout entier ; tout entier non nul a au moins pour diviseurs 1 et lui-même.
- Somme et produit : pair + pair, impair + impair et pair × n'importe quoi donnent un pair ; impair × impair donne un impair.
- Pour justifier, écris toujours une égalité du type ou ou .
Avant de commencer
Ce quiz vérifie que tu maîtrises le vocabulaire et les raisonnements autour des multiples, des diviseurs et de la parité. Le programme de Seconde demande de savoir définir un multiple, un diviseur, un nombre pair et un nombre impair, et de décider si un entier est multiple ou diviseur d'un autre entier 14. Ce sont des notions déjà rencontrées au cycle 3 et au cycle 4, que l'on réutilise ensuite dans tout le chapitre « Nombres et calculs » 3.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On a , donc 7 (et 13) divise 91, et 91 est un multiple de 7. Les propositions 1 et 3 inversent le sens : un diviseur d'un entier positif ne peut pas être plus grand que lui. La proposition 4 est fausse aussi, car 91 est plus grand que 13.
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Vrai : , et 0 est bien un entier. Penser que zéro n'est « multiple de rien » est une erreur courante : zéro est un multiple de tout entier.
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On cherche les couples de facteurs : , , , , . Les diviseurs sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36. Le facteur 6 apparaît deux fois dans le couple mais ne compte qu'une fois, d'où 9 diviseurs et non 10.
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et : ce sont des multiples de 8. Pour 84, et , donc 84 est entre deux multiples. Pour 108, et . Ces deux nombres sont pairs, mais être pair ne suffit pas pour être multiple de 8.
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, donc 4, 5 et 12 divisent 60. En revanche : la division par 8 laisse un reste de 4, et 8 ne divise pas 60. Le choix de 12 peut surprendre parce que 12 est grand, mais : 12 divise bien 60.
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Vrai. Si et , alors , qui est de la forme . Un seul exemple, comme , ne prouve rien, mais ce calcul littéral montre que cela marche pour tous les impairs.
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Parmi deux entiers consécutifs et , l'un est pair, donc leur produit est pair. Les autres expressions changent de parité selon : et dépendent de la parité de , et est toujours impair, jamais pair. Tester seul tromperait : est pair, mais donne 5.
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On écrit et , d'où avec entier : est multiple de . La première proposition inverse le sens de la relation. La troisième est démentie par un exemple : est multiple de , lui-même multiple de , et . La quatrième aussi : avec , on obtient , qui est pair.
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Faux. Avec et , on obtient , qui est pair. Exemple : . L'erreur vient souvent de la confusion avec le produit, qui reste impair.
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Les multiples sont . On a et , donc va de 1 à 14. Répondre 15 revient à compter 105, qui dépasse 100 ; répondre 13 oublie 98.
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Un entier impair est un entier qui n'est pas multiple de 2 : il est situé juste après un multiple de 2, d'où . L'écriture décrit les entiers pairs. Les écritures et ne sont pas liées à la parité : vaut n'importe quel entier et donne par exemple 6, pair.
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Si et , alors : la somme de deux multiples de 9 est un multiple de 9. Ajouter 5, 4 ou 1 à un multiple de 9 donne un nombre qui laisse un reste non nul dans la division par 9.
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et sont impairs, car peut être négatif. Zéro vaut : il est pair, ce qui piège beaucoup d'élèves. Cent vaut : il est pair.
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Les multiples de 4 sont 4, 8, 12, 16, … et ceux de 6 sont 6, 12, 18, … Le premier nombre commun est 12. Le réflexe de multiplier donne un multiple commun valable, mais pas le plus petit.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si un entier est un multiple d'un autre ?
Cherche un entier tel que , ou effectue la division euclidienne de par : si le reste est nul, est un multiple de . Le programme de Seconde attend que tu saches justifier ce type de réponse 4. Rédige toujours l'égalité, par exemple , plutôt qu'un simple « oui ».
Zéro est-il pair ? Un nombre négatif peut-il être multiple ou impair ?
Oui : est pair, et il est multiple de tout entier. Les entiers négatifs suivent les mêmes écritures, avec entier relatif : est pair, est impair.
Quelle différence entre « diviseur » et « multiple » ?
Les deux mots décrivent la même égalité vue dans deux sens. On dit que est un multiple de et que est un diviseur de . Pour ne pas te tromper, le multiple est le « grand » nombre (en valeur absolue, pour des entiers non nuls) et le diviseur le « petit ».
Sources
- Tests de positionnement - Flash questions multiples, diviseurs et parité, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement - Multiples et diviseurs, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources flash - Divisibilité et critères de divisibilité, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Accompagnement pédagogique - Nombres et calculs (Seconde), Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
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