Mathématiques · Seconde
Dispersion : quartiles et écart type, fiche de 2de
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un indicateur de dispersion mesure à quel point les valeurs d'une série sont étalées ; il est toujours positif. 3
- Au programme de Seconde : l'écart interquartile et l'écart type. 1
- Écart interquartile = Q3 − Q1. 3
- L'écart type est la racine carrée de la variance ; il est nul seulement pour une série constante. 3
- Ajouter une même constante à toutes les valeurs ne change pas l'écart type. 3
À quoi sert un indicateur de dispersion
La moyenne ou la médiane donnent le centre d'une série, mais pas son étalement. Deux classes peuvent avoir la même moyenne en maths : dans l'une, tout le monde a des notes proches de la moyenne ; dans l'autre, on trouve des notes très basses et très hautes. Il faut donc un second nombre pour décrire cette différence.
Quartiles et écart interquartile
Variance et écart type
Propriétés à connaître
Pièges fréquents
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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L'écart type est nul seulement si toutes les valeurs sont identiques : alors chaque écart à la moyenne vaut 0. Une moyenne nulle ne suffit pas : la série −3 ; 3 a une moyenne nulle mais des valeurs étalées. Médiane et moyenne égales n'empêchent pas non plus l'étalement.
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Un décalage constant ne change pas les écarts entre les valeurs et leur moyenne, donc l'écart type reste 3. Répondre 13 revient à confondre l'écart type avec la moyenne, qui, elle, augmente de 10.
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Faux : l'écart type est la racine carrée de la variance, qui est une moyenne de carrés, donc positive ou nulle. Un résultat négatif vient d'une erreur de calcul.
Les questions qu'on se pose
Faut-il utiliser l'écart interquartile ou l'écart type ?
Les deux sont au programme de Seconde. 1 Associe la médiane à l'écart interquartile (quartiles) et la moyenne à l'écart type : ce sont les deux couples classiques. Lis la consigne de l'exercice pour savoir lequel est demandé.
Pourquoi élève-t-on les écarts au carré dans l'écart type ?
Les écarts à la moyenne sont tantôt positifs, tantôt négatifs, et leur somme s'annule. En les élevant au carré, on obtient des nombres positifs qui s'additionnent. La racine carrée finale ramène le résultat à l'unité des valeurs de départ.
Que dois-je savoir faire avec la calculatrice ou Python ?
Il faut savoir obtenir la moyenne et l'écart type d'une série avec ta calculatrice, et lire une fonction Python qui renvoie la moyenne m et l'écart type s. 1 Pour les quartiles, vérifie que la méthode de ta calculatrice correspond à celle de ton cours.
Sources
- Ressources Éduscol - Statistiques et probabilités seconde, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Lexique : Quartiles et dispersion, IREM Université de Lille. Consulté le 9 novembre 2026.
- Indicateur de dispersion, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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