Mathématiques · Seconde
Dispersion, quartiles et écart type : quiz de 2de
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un indicateur de dispersion mesure à quel point les valeurs d'une série sont étalées ; il est toujours positif.
- L'écart interquartile se calcule par .
- L'écart type est nul seulement si toutes les valeurs de la série sont identiques.
- Ajouter une même constante à toutes les valeurs ne change pas l'écart type, mais décale la moyenne.
- La variance est le carré de l'écart type.
Avant de commencer
Ce quiz te fait travailler sur la dispersion d'une série statistique. Une moyenne ou une médiane indique où se situe le centre des données. Elle ne dit rien sur la façon dont les valeurs s'écartent de ce centre. C'est le rôle des indicateurs de dispersion. En Seconde, le programme en retient deux : l'écart interquartile et l'écart type 1.
Quiz
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L'écart interquartile est la différence 3, soit . Additionner les deux quartiles (31) ou diviser leur somme par deux (15,5) ne donne pas une dispersion : on cherche un écart, donc une soustraction.
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L'écart type n'est nul que si la série est constante 3 : aucune valeur ne s'écarte des autres. Une moyenne nulle n'empêche pas les valeurs d'être étalées (par exemple −3 et 3). Le nombre de valeurs ou l'égalité de la médiane et de la moyenne n'imposent rien sur l'étalement.
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C'est faux : l'écart type est toujours positif ou nul 3. On pense parfois qu'il peut être négatif parce que certaines valeurs sont en dessous de la moyenne, mais l'écart type mesure une distance à la moyenne, et une distance ne peut pas être négative.
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Ajouter une même constante à toutes les valeurs ne modifie pas l'écart type 3. Toute la série est simplement décalée : les valeurs gardent les mêmes distances entre elles. C'est la moyenne qui augmente de 5, ce qui explique la confusion fréquente avec une hausse de l'écart type. Il ne devient pas nul, car la série n'est pas devenue constante.
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La variance est le carré de l'écart type 3 : . Multiplier par 2 donnerait 6, ce qui est une erreur courante. Ici, il faut élever au carré.
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Un indicateur de dispersion est d'autant plus grand que les valeurs sont étalées 3. L'écart type de B est le plus grand, donc ses notes sont les plus étalées. Avoir la même moyenne ne signifie pas avoir les mêmes notes. Et ici, l'écart type suffit pour comparer l'étalement, sans médiane.
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C'est vrai : on calcule 3. Ne confonds pas avec l'étendue, qui compare la plus grande et la plus petite valeur de la série.
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Le programme cite l'écart interquartile et l'écart type comme indicateurs de dispersion 1. La médiane et la moyenne sont des indicateurs de position : ils situent le centre de la série mais ne disent pas si les valeurs sont resserrées ou étalées.
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Cette série est constante, donc son écart type vaut 0 3. Ne réponds pas 5 : c'est la valeur commune, pas un écart. Aucune valeur ne s'éloigne de la moyenne, qui est elle aussi égale à 5.
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On calcule 3. Les quartiles ne sont pas forcément des nombres entiers, et le résultat non plus.
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Plus l'écart interquartile est grand, plus les valeurs centrales de la série sont étalées 3 : la série B est donc la plus dispersée. Cet indicateur ne dit rien sur les moyennes ni sur les effectifs, donc les deux dernières réponses ne peuvent pas être déduites.
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Le programme demande de lire et comprendre une fonction qui renvoie une moyenne et un écart type 1. Les autres réponses ne correspondent pas à cet objectif : le but est de résumer une série par un indicateur de position et un indicateur de dispersion.
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C'est faux. La médiane est un indicateur de position : elle situe le centre de la série. Un indicateur de dispersion mesure à quel point les valeurs sont étalées 3, ce que la médiane seule ne permet pas de savoir.
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La moyenne ne renseigne que sur le centre. Pour comparer l'étalement, on utilise un indicateur de dispersion, comme l'écart type ou l'écart interquartile 1. Un même nombre de valeurs ne suffit pas, et la dispersion se mesure bel et bien.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre l'écart interquartile et l'écart type ?
À quoi sert un indicateur de dispersion si j'ai déjà la moyenne ?
La moyenne seule peut cacher de grandes différences : deux séries très différentes peuvent avoir la même moyenne. Un indicateur de dispersion précise si les valeurs sont resserrées ou étalées autour du centre 3. C'est ce qui permet de comparer vraiment deux séries.
Que se passe-t-il si on ajoute le même nombre à toutes les valeurs ?
Toute la série est décalée, mais les valeurs gardent les mêmes distances entre elles. L'écart type ne change donc pas 3. La moyenne, elle, est décalée du même nombre.
Sources
- Ressources Éduscol - Statistiques et probabilités seconde, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Lexique : Quartiles et dispersion, IREM Université de Lille. Consulté le 9 novembre 2026.
- Indicateur de dispersion, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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