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Signe d'une fonction

• Étudier le signe d'une fonction, c'est dire pour quels réels $x$ on a $f(x)>0$, $f(x)=0$ ou $f(x)<0$ ; on le lit sur la courbe (au-dessus ou au-dessous de l'axe des abscisses).
• Une fonction affine $f(x)=ax+b$ avec $a\neq 0$ s'annule une seule fois, en $x=-\dfrac{b}{a}$, et change de signe à cet endroit ; son signe dépend du signe de $a$ et de cette valeur .
• Si $a>0$ : négative puis positive ; si $a<0$ : positive puis négative. Si $a=0$, la fonction est constante et son signe aussi .
• Pour un produit ou un quotient, on dresse un tableau de signes : une ligne par facteur, une ligne finale où l'on applique la règle des signes ; le dénominateur nul est une valeur interdite (double barre).