Succession d'épreuves indépendantes : quiz de Terminale

Quiz

15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Quelle phrase décrit correctement une épreuve de Bernoulli ?

   Une expérience aléatoire à deux issues, le succès ou l'échecUne expérience aléatoire répétée $n$ fois de manière indépendanteUne expérience dont les deux issues ont toujours la probabilité $\frac12$Une expérience qui a exactement une issue possible
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2. Une épreuve de Bernoulli peut avoir pour paramètre $p = 1{,}5$.

   VraiFaux
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3. On lance une pièce possiblement truquée. La probabilité d'obtenir pile est $p$, avec pile considéré comme le succès. Quelle est la probabilité d'obtenir face ?

   $p$$1-p$$\frac12$$p^2$
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4. Qu'est-ce qu'un schéma de Bernoulli de paramètres $n$ et $p$ ?

   Une seule épreuve de Bernoulli dont le succès a pour probabilité $n \times p$La répétition de $n$ épreuves de Bernoulli de paramètre $p$, dépendantes les unes des autresLa répétition de $n$ épreuves de Bernoulli de paramètre $p$, réalisées de façon indépendanteUne expérience à $n$ issues équiprobables de probabilité $p$
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5. On représente un schéma de Bernoulli de $n = 4$ épreuves par un arbre de probabilité. Combien l'arbre comporte-t-il de rameaux finaux ?

   Ta réponse rameaux
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6. Deux expériences successives sont indépendantes. Le résultat de la première modifie la probabilité des issues de la seconde.

   VraiFaux
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7. On lance deux fois une pièce équilibrée, de façon indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir pile aux deux lancers ?

   Ta réponse
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8. On répète trois fois, de façon indépendante, une épreuve de Bernoulli de paramètre $p = 0{,}3$. Quelle est la probabilité d'obtenir dans l'ordre : succès, échec, succès ?

   Ta réponse
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9. Une urne contient 3 boules rouges et 2 boules bleues. On tire deux boules sans remise. Les deux tirages forment-ils deux épreuves indépendantes ?

   Oui, car on tire dans la même urneOui, car il n'y a que deux couleursNon, car la première boule tirée change la composition de l'urne pour le second tirageNon, car il y a trois boules rouges et deux boules bleues
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10. Quelles situations sont modélisées par un schéma de Bernoulli ? (plusieurs réponses possibles)

    Plusieurs réponses possibles.

    Lancer 10 fois une même pièce et noter à chaque fois si pile sortTirer 10 fois une boule avec remise dans une urne et noter si elle est rougeTirer 10 boules sans remise dans une petite urne et noter si chacune est rougeLancer 5 fois un dé équilibré et noter à chaque fois si le 6 sort
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11. On répète 5 fois, de façon indépendante, une épreuve de Bernoulli de paramètre $p = 0{,}2$. Quelle est la probabilité de n'obtenir aucun succès ?

    Ta réponse
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12. On compte le nombre de succès dans une succession de $n$ épreuves de Bernoulli indépendantes de paramètre $p$. Quelle est la loi de cette variable aléatoire ?

    La loi binomiale de paramètres $n$ et $p$La loi de Bernoulli de paramètre $p$Une loi uniforme sur $\{0 ; 1\}$La loi binomiale de paramètres $p$ et $n$, où $p$ serait le nombre d'essais
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13. On lance 3 fois un dé équilibré à six faces, de façon indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir un 6 à chacun des trois lancers ? (valeur décimale approchée)

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14. On lance une pièce équilibrée et on obtient pile cinq fois de suite. Quelle est la probabilité d'obtenir pile au sixième lancer ?

    Plus grande que $\frac12$, car la pièce semble favoriser pilePlus petite que $\frac12$, car face est « en retard »Exactement $\frac12$Égale à $\frac1{64}$
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15. On lance 3 fois une pièce équilibrée, de façon indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement un pile ?

    Ta réponse
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