Mathématiques (spécialité) · Terminale · Dénombrement et probabilités

Sommes de variables aléatoires

• L'espérance d'une somme de deux variables d'un même univers est la somme de leurs espérances, et un facteur constant sort de l'espérance : c'est la linéarité .
• Cette propriété permet de calculer une espérance sans connaître la loi de la somme .
• Méthode : écrire la variable étudiée comme somme de variables plus simples (souvent des indicatrices ou des variables de Bernoulli), puis additionner les espérances .
• Une variable binomiale de paramètres n et p est une somme de n variables de Bernoulli indépendantes, d'où une espérance égale à n fois p.