Probabilités conditionnelles : quiz de 1re spécialité maths

Quiz

13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. À quelle condition la probabilité conditionnelle $P_A(B)$ est-elle définie ?

   $P(A) > 0$$P(B) > 0$$P(A \cap B) > 0$$A$ et $B$ sont indépendants
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2. Une carte est tirée au hasard dans un jeu, avec une chance sur quatre d'obtenir un cœur.³ On apprend que la carte est rouge. Quelle est alors la probabilité d'obtenir un cœur ?

   $\dfrac14$$\dfrac12$$\dfrac34$$\dfrac13$
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3. On lance un dé équilibré à six faces. On sait que le résultat est pair. Quelle est la probabilité d'avoir obtenu 6 ? (Donne une valeur décimale arrondie au centième.)

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4. Pour tous événements A et B de probabilités non nulles, on a toujours $P_A(B) = P_B(A)$.

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5. Laquelle de ces égalités est correcte pour $P(A)>0$ ?

   $P(A\cap B)=P(A)+P_A(B)$$P(A\cap B)=P(A)\times P_A(B)$$P(A\cap B)=P(B)\times P_A(B)$$P(A\cap B)=\dfrac{P_A(B)}{P(A)}$
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6. On donne $P(A)=0{,}5$ et $P(A\cap B)=0{,}2$. Calcule $P_A(B)$.

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7. Comme $P_A$ est une loi de probabilité sur l'univers,¹ on a $P_A(B)+P_A(\overline{B})=1$.

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8. On sait que $P_A(B)=0{,}35$. Quelle est la valeur de $P_A(\overline{B})$ ?

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9. Dans un arbre pondéré à deux niveaux, que note-t-on sur les branches du second niveau ?

   Les probabilités des intersectionsLes probabilités conditionnellesLes probabilités de l'événement contraire du premier niveauLes effectifs
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10. Dans un arbre, on a $P(A)=0{,}6$ et, sur la branche suivante, $P_A(B)=0{,}5$. Quelle est la probabilité du chemin A puis B ?

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11. On lance deux fois une pièce équilibrée. On apprend qu'au moins un lancer a donné Pile. Quelle est la probabilité que le premier lancer ait donné Pile ?

    $\dfrac12$$\dfrac23$$\dfrac14$$\dfrac13$
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12. Parmi ces affirmations, lesquelles sont correctes ? (plusieurs réponses possibles)

    Plusieurs réponses possibles.

    $P_A(B)$ se lit « probabilité de B sachant A »$P_A(B)$ est toujours inférieure ou égale à $P(B)$$P_A(B)$ est un nombre compris entre 0 et 1Si $P(A)=0$, on peut quand même définir $P_A(B)$
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13. Dans une classe de 30 élèves, 12 suivent l'option latin, dont 9 filles. On choisit au hasard un élève parmi ceux qui font latin. Quelle est la probabilité que ce soit une fille ?

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