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Fonction valeur absolue

• La valeur absolue d'un réel est sa valeur sans le signe, c'est-à-dire sa distance à zéro : $|-4| = |4| = 4$.
• Définition par cas : $|x| = x$ si $x \geq 0$ et $|x| = -x$ si $x < 0$. Une valeur absolue n'est jamais négative.
• La fonction $x \mapsto |x|$ est paire : $|-x| = |x|$. Sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées et dessine un V de sommet l'origine.
• $|x - a|$ est la distance entre $x$ et $a$ : l'équation $|x - a| = r$ (avec $r \geq 0$) a pour solutions $a - r$ et $a + r$.