Mathématiques · Seconde
Fonction valeur absolue : quiz de Seconde
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La valeur absolue d'un réel est ce réel sans son signe, c'est-à-dire sa distance à zéro ; on la note |x|.3
- Si x est positif ou nul, |x| = x ; si x est négatif, |x| = −x. Une valeur absolue n'est jamais négative.3
- Exemple : |−4| = |+4| = 4.3
- Pour |x| = a avec a > 0, il y a deux solutions : a et −a. Avec a < 0, aucune solution.
Avant de commencer
Ce quiz vérifie que tu maîtrises la fonction valeur absolue telle qu'on la rencontre en Seconde. Il suppose que tu sais déjà lire une courbe, calculer avec des fonctions affines, et manipuler la fonction carré et la fonction inverse. Les questions portent sur le sens de la notion, sur la notation, sur le calcul de valeurs, sur le cas d'un nombre négatif et sur les équations les plus simples.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La valeur absolue retire le signe : .3 La réponse est tentante parce qu'on recopie le nombre tel quel, mais une valeur absolue n'est jamais négative.
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On peut comprendre comme la distance entre et sur la droite graduée.3 Le carré, l'inverse et l'opposé sont d'autres opérations : l'opposé de vaut , mais celui de vaut , alors que .
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C'est faux : la fonction valeur absolue ne prend que des valeurs positives ou nulles.3 L'idée contraire vient d'une confusion avec « l'opposé », qui, lui, change le signe.
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On calcule d'abord ce qui est dans les barres : , puis . Écrire comme réponse finale oublie la valeur absolue ; écrire est une autre opération.
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Pour , on prend l'opposé : , qui est positif. Avec , on trouve . Répondre donnerait , négatif, ce qui est impossible pour une valeur absolue. Quant à , il vaut pour .
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La valeur absolue s'écrit avec deux barres verticales autour du nombre.3 La racine carrée a un autre symbole, et les parenthèses ou les crochets ne changent rien au nombre.
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et .3 De plus , donc . En revanche : le signe moins placé devant la valeur absolue s'applique après le calcul, il rend le résultat négatif.
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Deux nombres sont à distance de zéro : et , puisque .3 Répondre « une seule » oublie le nombre négatif.
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C'est faux : elle n'a aucune solution. Une valeur absolue est toujours positive ou nulle,3 donc elle ne peut pas être égale à . Croire à deux solutions revient à appliquer la règle de sans lire le signe.
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On remplace : . Le résultat vient d'un oubli de la valeur absolue : on a alors calculé .
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Si , la valeur absolue ne change rien : . Pour , on a , ce qui écarte « pour tous les réels ». Le cas n'est pas le seul : aussi.
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On calcule chaque terme : et , donc la somme vaut . Le résultat viendrait de , où l'on aurait oublié de retirer le signe.
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Le nom habituel de la fonction est « abs ».3 Les autres noms ne sont pas ceux de cette fonction.
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C'est vrai : et . Deux nombres opposés ont la même valeur absolue, car ils sont à la même distance de zéro.3 Penser que revient à oublier la définition.
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Si , alors et . La réponse oublie la valeur absolue ; la valeur absolue d'un opposé est égale à celle du nombre de départ.
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La fonction renvoie la valeur absolue du nombre, ici .2 Garder serait ne rien faire, et ou n'ont aucun lien avec le calcul.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi la valeur absolue est-elle toujours positive ?
Parce qu'elle mesure une distance à zéro, et une distance ne peut pas être négative.3 Pour un nombre négatif, on prend son opposé, qui est positif ; pour un nombre positif ou nul, on le garde.
Quelle est la différence entre $|x|$ et $-x$ ?
L'opposé change toujours le signe : mais . La valeur absolue, elle, donne toujours un résultat positif ou nul : .3 Elles coïncident seulement quand est négatif ou nul.
Sources
- Document ressource : Fonctions, IREM Université de Lille. Consulté le 9 novembre 2026.
- Valeur absolue, IREM Université de Lille. Consulté le 9 novembre 2026.
- Valeur absolue, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Valeur absolue ultramétrique, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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