Simulation et fluctuation : fiche de révision de 2de

Questions flash

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1. On simule plusieurs échantillons de 40 lancers d'une même pièce et on obtient des fréquences de piles différentes. Comment s'appelle ce phénomène ?

   La fluctuation d'échantillonnageUne erreur du programmeLa loi des grands nombres appliquée à un seul lancerUn biais de la pièce
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2. Quel est l'intervalle de fluctuation à 95 % de la fréquence pour $p = 0{,}5$ et $n = 100$ ?

   $[0{,}4\ ;\ 0{,}6]$$[0{,}49\ ;\ 0{,}51]$$[0{,}45\ ;\ 0{,}55]$$[0{,}3\ ;\ 0{,}7]$
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3. Quand la taille $n$ de l'échantillon augmente, la largeur de l'intervalle de fluctuation $\left[p-\frac{1}{\sqrt{n}}\ ;\ p+\frac{1}{\sqrt{n}}\right]$ :

   diminueaugmentereste identiquedépend uniquement de $p$
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4. Pour $n = 400$ et $p = 0{,}3$, quelle est la borne supérieure de l'intervalle de fluctuation à 95 % ?

   Ta réponse
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5. Une fréquence observée est dans l'intervalle de fluctuation : cela prouve que l'hypothèse sur $p$ est vraie.

   VraiFaux
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6. On suppose $p = 0{,}5$ et on observe, sur $n = 100$ lancers, une fréquence de $0{,}65$. Que décide-t-on au seuil de 95 % ?

   On rejette l'hypothèse $p = 0{,}5$ car $0{,}65 \notin [0{,}4\ ;\ 0{,}6]$On ne rejette pas l'hypothèse car $0{,}65 > 0{,}5$On rejette l'hypothèse car $0{,}65 \in [0{,}4\ ;\ 0{,}6]$On ne peut rien conclure, l'échantillon est trop petit
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