Moyenne et médiane : exercices corrigés de 2de

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

La moyenne s'obtient en additionnant toutes les valeurs puis en divisant la somme par le nombre de valeurs.
Pour la médiane, on range d'abord les valeurs dans l'ordre croissant, puis on repère la valeur du milieu.
Avec un nombre impair de valeurs, la médiane est la valeur de rang (n+1)/2 ; avec un nombre pair, on prend en général la moyenne des deux valeurs centrales.²
Une valeur très éloignée des autres change beaucoup la moyenne mais pas la médiane : c'est ce que les exercices 3 et 6 te font constater.²
Quand une série contient des effectifs, chaque valeur compte autant de fois que son effectif, aussi bien pour la moyenne que pour la médiane.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font travailler les deux indicateurs les plus courants de la statistique descriptive : la moyenne et la médiane. La statistique descriptive a pour but de résumer un grand nombre de données avec très peu de chiffres.³ Une moyenne ou une médiane remplit exactement ce rôle : une seule valeur qui représente toute la série.

Les exercices sont classés par difficulté croissante. Les premiers appliquent directement la méthode sur de petites séries ; les derniers t'obligent à comparer les deux indicateurs et à raisonner sur ce qu'ils disent de la série. Cherche d'abord seul, avec papier et crayon, puis ouvre l'indice si tu bloques, et enfin la correction. Une correction lue sans avoir cherché apprend très peu.

Les exercices

Exercice 1 Moyenne de cinq notes

★☆☆Environ 5 min

Camille a obtenu les cinq notes suivantes en mathématiques ce trimestre : 12 ; 8 ; 15 ; 10 ; 5 (notes sur 20).

Calcule la moyenne de ces notes.

Indice 1

Commence par additionner les cinq notes.

Indice 2

Divise ensuite la somme par le nombre de notes, pas par 20.

Voir la correction pas à pas

On additionne les notes : $12+8+15+10+5=50$ .
On compte les notes : il y en a 5.
On divise la somme par le nombre de notes : $\dfrac{50}{5}=10$ .
On écrit le résultat avec son unité : la moyenne de Camille est de 10 sur 20.

La moyenne est 10 (sur 20). Remarque que cette moyenne n'est pas l'une des notes de la série : la moyenne est un nombre qui résume, pas forcément une valeur observée.

Exercice 2 Médiane d'une série impaire

★☆☆Environ 5 min

On a relevé la température maximale (en °C) pendant sept jours consécutifs : 14 ; 9 ; 17 ; 11 ; 12 ; 20 ; 8.

Détermine la médiane de cette série.

Indice 1

Range les sept températures de la plus petite à la plus grande.

Indice 2

Avec 7 valeurs, utilise la formule du rang $\dfrac{n+1}{2}$ .

Voir la correction pas à pas

On range la série dans l'ordre croissant : 8 ; 9 ; 11 ; 12 ; 14 ; 17 ; 20.
On compte les valeurs : $n=7$ , un nombre impair.
On calcule le rang de la médiane : $\dfrac{7+1}{2}=4$ .
La valeur de rang 4 est 12.
Vérification : trois valeurs (8, 9, 11) sont inférieures à 12 et trois valeurs (14, 17, 20) lui sont supérieures.

La médiane est 12 °C. Elle sépare bien la série en deux groupes de même taille, trois valeurs de chaque côté.²

Exercice 3 Médiane d'une série paire

★☆☆Environ 8 min

Six élèves ont mesuré leur temps de trajet entre leur domicile et le lycée, en minutes : 25 ; 70 ; 15 ; 30 ; 35 ; 20.

Range la série et détermine sa médiane.
Calcule aussi la moyenne et compare-la à la médiane.

La réponse attendue dans le champ final est la médiane.

Indice 1

Avec 6 valeurs, les valeurs centrales sont celles de rang 3 et de rang 4.

Indice 2

Pour une série paire, on prend en général la moyenne des deux valeurs centrales.

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On range la série : 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 70.
On compte les valeurs : $n=6$ , un nombre pair. Les valeurs centrales sont celles de rang $\dfrac{6}{2}=3$ et $\dfrac{6}{2}+1=4$ , soit 25 et 30.²
Tout nombre compris entre 25 et 30 sépare la série en deux groupes de trois valeurs ; on retient la moyenne des deux valeurs centrales : $\dfrac{25+30}{2}=27{,}5$ .²
Pour la moyenne, on additionne : $15+20+25+30+35+70=195$ , puis on divise par 6 : $\dfrac{195}{6}=32{,}5$ .

La médiane est 27,5 minutes et la moyenne est de 32,5 minutes. La valeur 70, très éloignée des autres, tire la moyenne vers le haut sans modifier la médiane.²

Exercice 4 Série donnée par un tableau d'effectifs

★★☆Environ 10 min

Dans une classe de 10 élèves, on a relevé les notes d'un devoir. Le tableau donne chaque note et le nombre d'élèves qui l'ont obtenue.

Note	8	10	12	14
Effectif	2	3	4	1

Calcule la moyenne du devoir.
Détermine la médiane.

La réponse attendue dans le champ final est la moyenne.

Indice 1

Chaque note compte autant de fois que son effectif : multiplie chaque note par son effectif avant d'additionner.

Indice 2

Pour la médiane, écris la liste complète des 10 notes rangées.

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On calcule la somme des notes : $8\times2+10\times3+12\times4+14\times1=16+30+48+14=108$ .
On vérifie l'effectif total : $2+3+4+1=10$ élèves.
On divise : $\dfrac{108}{10}=10{,}8$ . La moyenne est 10,8.
Pour la médiane, on écrit la liste rangée : 8 ; 8 ; 10 ; 10 ; 10 ; 12 ; 12 ; 12 ; 12 ; 14.
Il y a $n=10$ valeurs, un nombre pair : les valeurs centrales sont celles de rang 5 et 6, soit 10 et 12.²
La médiane est la moyenne de ces deux valeurs : $\dfrac{10+12}{2}=11$ .

La moyenne est 10,8 et la médiane est 11. Ici les deux indicateurs sont proches parce qu'aucune note n'est très éloignée des autres. Remarque que la médiane n'est pas une note obtenue par un élève : cela arrive dans une série paire quand les deux valeurs centrales sont différentes.

Exercice 5 Retrouver une valeur manquante

★★☆Environ 10 min

Inès a obtenu les notes 9 ; 14 ; 11 ; 16 à quatre contrôles. Un cinquième contrôle a été noté, mais elle a perdu la copie. Elle se souvient que sa moyenne sur les cinq contrôles est exactement 12.

Quelle est la note du cinquième contrôle ?

Indice 1

Si la moyenne de cinq notes vaut 12, quelle est la somme des cinq notes ?

Indice 2

Compare cette somme avec la somme des quatre notes connues.

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On note $x$ la note manquante. La moyenne des cinq notes s'écrit $\dfrac{9+14+11+16+x}{5}=12$ .
On en déduit la somme des cinq notes : $9+14+11+16+x=12\times5=60$ .
On calcule la somme des quatre notes connues : $9+14+11+16=50$ .
On isole $x$ : $x=60-50=10$ .
Vérification : $\dfrac{9+14+11+16+10}{5}=\dfrac{60}{5}=12$ .

La note du cinquième contrôle est 10. Retiens le réflexe : une moyenne connue donne la somme totale en la multipliant par le nombre de valeurs. C'est le raisonnement inverse du calcul d'une moyenne.

Exercice 6 Une valeur extrême fausse la moyenne

★★★Environ 15 min

Dans une petite entreprise, les sept salaires mensuels (en euros) sont : 1 500 ; 1 600 ; 1 650 ; 1 700 ; 1 800 ; 1 900 ; 10 850. Le dernier est celui du directeur.

Calcule la moyenne et la médiane de ces sept salaires.
Que deviennent ces deux indicateurs si le directeur quitte l'entreprise ?
Lequel des deux indicateurs décrit le mieux le salaire d'un employé ordinaire ? Justifie.

La réponse attendue dans le champ final est la différence entre la moyenne et la médiane de la question 1, en euros.

Indice 1

La série est déjà rangée : la médiane est la valeur de rang 4.

Indice 2

Sans le directeur, il reste six salaires : la médiane devient la moyenne de deux valeurs centrales.

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Somme des sept salaires : $1500+1600+1650+1700+1800+1900+10850=21000$ .
Moyenne : $\dfrac{21000}{7}=3000$ euros.
Il y a $n=7$ valeurs, déjà rangées : la médiane est la valeur de rang $\dfrac{7+1}{2}=4$ , soit 1 700 euros.²
Écart entre les deux indicateurs : $3000-1700=1300$ euros.
Sans le directeur, il reste six salaires. La somme vaut $21000-10850=10150$ , donc la moyenne est $\dfrac{10150}{6}\approx1\,691{,}7$ euros.
Pour la médiane, les valeurs centrales sont de rang 3 et 4, soit 1 650 et 1 700, d'où $\dfrac{1650+1700}{2}=1\,675$ euros.
Comparaison : en retirant une seule valeur, la moyenne passe d'environ 3 000 à 1 692 euros, alors que la médiane ne passe que de 1 700 à 1 675 euros. La médiane a très peu bougé.

Avec le directeur, la moyenne (3 000 €) dépasse la médiane (1 700 €) de 1 300 €. Aucun des six autres salariés ne gagne 3 000 € : la moyenne donne une image trompeuse du salaire courant. La médiane, elle, reste proche des salaires de la plupart des employés, parce qu'elle ne se laisse pas entraîner par une valeur extrême.² Ce phénomène est le même que dans l'exemple classique d'une pièce où 20 personnes posent chacune 5 euros et une personne en pose 10 000 : la médiane reste à 5 euros, alors que la moyenne est tirée très haut.²

Les questions qu'on se pose

Faut-il toujours ranger la série pour calculer une médiane ?

Oui, c'est indispensable. La médiane se définit à partir de la place des valeurs dans la série ordonnée : on range par ordre croissant, puis on cherche la valeur du milieu.² Sans rangement, tu risques de prendre une valeur qui ne coupe pas du tout la série en deux groupes de même taille. Pour la moyenne, au contraire, l'ordre ne change rien.

Quand la série compte un nombre pair de valeurs, pourquoi la médiane n'est-elle souvent pas une valeur de la série ?

Avec un nombre pair de valeurs, il n'y a pas de valeur exactement au centre : deux valeurs se partagent le milieu. Tout nombre compris entre elles sépare la série en deux groupes de même effectif ; on choisit en général leur moyenne pour avoir une réponse unique.² Par exemple, pour 1 ; 5 ; 5 ; 6 ; 12 ; 89, on retient 5,5, qui n'appartient pas à la série.² En revanche, si les deux valeurs centrales sont égales (comme dans 2 ; 4 ; 4 ; 7), la médiane vaut cette valeur commune et fait donc partie de la série.

Quand utiliser la médiane plutôt que la moyenne ?

La médiane est préférable quand la série contient une ou plusieurs valeurs très éloignées des autres (salaires, prix, patrimoines). Elle n'est pas déplacée par ces valeurs, alors que la moyenne l'est fortement.² La moyenne reste utile quand les valeurs sont regroupées de façon assez équilibrée, et elle permet des calculs que la médiane ne permet pas : par exemple, la médiane d'un ensemble ne se retrouve pas à partir des médianes de sous-groupes.² Dans le doute, calcule les deux et compare-les : un grand écart signale une série déséquilibrée.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques de la seconde générale et technologique · Ministère de l'Éducation nationale

Programme de mathématiques de la seconde générale et technologique, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
Médiane (statistiques), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
Statistique descriptive, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

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Exercice 1 Moyenne de cinq notes

Exercice 2 Médiane d'une série impaire

Exercice 3 Médiane d'une série paire

Exercice 4 Série donnée par un tableau d'effectifs

Exercice 5 Retrouver une valeur manquante

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