Mathématiques · Seconde
Moyenne et médiane : quiz de seconde
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La moyenne s'obtient en additionnant toutes les valeurs puis en divisant par leur nombre ; elle réagit à chaque valeur, y compris les très grandes.
- La médiane coupe la série ordonnée en deux groupes de même effectif ; il faut toujours trier avant de la chercher.
- Effectif impair : la médiane est la valeur de rang . Effectif pair : on fait la moyenne des valeurs de rang et .
- Moyenne et médiane sont deux indicateurs de tendance centrale ; la médiane résiste aux valeurs extrêmes, pas la moyenne.
Avant de commencer
Ce quiz couvre le calcul d'une moyenne, la recherche d'une médiane (effectif impair puis pair), le rôle des valeurs extrêmes et le choix entre les deux indicateurs. Les calculs sont courts : prends un brouillon, trie tes données et vérifie ton résultat avant de valider.
La statistique descriptive a pour but de résumer un grand nombre de données avec peu de chiffres 3. Moyenne et médiane sont deux de ces résumés : chacune donne une valeur représentative de la série 2.
Comment bien s'en servir
Réponds d'abord sans regarder le rappel, puis lis chaque explication, même quand ta réponse est juste : elle précise souvent pourquoi l'erreur la plus fréquente est tentante. Pour les questions numériques, donne la valeur arrondie comme indiqué dans l'énoncé.
Quiz
13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Il faut d'abord trier : 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 9. Avec 5 valeurs, la médiane est la 3e, soit 5. Répondre 7 revient à prendre la valeur du milieu de la liste non triée, ce qui n'a pas de sens. Répondre 5,4 donne la moyenne (), pas la médiane.
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Après tri : 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 14. L'effectif est pair (6), donc la médiane est la moyenne des 3e et 4e valeurs : . Prendre 7 ou 9 seulement serait oublier de faire la moyenne des deux valeurs centrales, ce qui est l'usage habituel pour un effectif pair 2.
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La somme vaut et il y a 5 valeurs, donc la moyenne est . Diviser par 4 ou par 6 donnerait un résultat faux : on divise toujours par le nombre exact de valeurs.
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Pour un effectif impair , la médiane est la valeur de rang 2. Ici . Le rang 10 ne laisse pas autant de valeurs de chaque côté : il y en aurait 9 avant et 11 après. Le rang 10,5 n'existe pas : un rang est toujours un entier, et 10,5 vient de la formule , qui ne s'applique pas à un effectif impair.
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C'est vrai : la médiane ne dépend que des valeurs situées au centre de la série ordonnée, elle est insensible aux valeurs extrêmes 2. L'idée que « tout changement de valeur modifie la médiane » est fausse, c'est la moyenne qui réagit à chaque modification.
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La médiane vaut 4, valeur proche de la plupart des données. La moyenne vaut environ 11,86, plus grande que 6 des 7 valeurs : elle est tirée vers le haut par le 60. Utiliser toutes les valeurs n'est donc pas toujours un avantage ; la médiane résiste mieux aux valeurs extrêmes 2. Les deux ne sont clairement pas équivalents ici, et les deux se calculent sans difficulté.
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La somme est pour 7 valeurs, donc . En retirant le 60, la moyenne tomberait à 3,83 environ, alors que la médiane passerait de 4 à 3,5 : l'écart est bien plus faible pour la médiane.
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C'est faux : la médiane d'une série ne peut pas se retrouver à partir des médianes de sous-groupes 2. Cette confusion vient de la moyenne, pour laquelle on peut recombiner des sous-groupes (en pondérant par leurs effectifs). Pour la médiane, il faut reprendre toutes les valeurs, les trier ensemble et chercher la valeur centrale.
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Pour un effectif pair , les deux valeurs centrales sont de rang et ; en pratique, on retient leur moyenne arithmétique 2. Prendre seulement la 4e ou la 5e favorise un côté. La moyenne de la plus petite et de la plus grande valeur donne le milieu de l'intervalle des valeurs, une autre notion, qui ne sépare pas la série en deux groupes égaux.
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Les affirmations 1, 2 et 4 sont justes : la médiane partage la série ordonnée en deux sous-séries de même effectif, résiste aux valeurs extrêmes et, comme la moyenne, résume la série par une valeur centrale 2. Elle n'est pas toujours égale à la moyenne (série 2 ; 3 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 60 : 4 contre 11,86). Elle n'est pas toujours une valeur de la série : avec 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 14, elle vaut 8, qui n'y figure pas.
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La série ordonnée est 8 ; 8 ; 10 ; 10 ; 10 ; 12 ; 12 ; 12 ; 12 ; 15. L'effectif est pair : on moyenne les 5e et 6e valeurs, soit . Il faut compter chaque répétition ; se contenter des quatre notes distinctes (8, 10, 12, 15) donnerait une médiane de 11 par hasard mais avec un raisonnement faux, et d'autres répartitions la fausseraient.
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On calcule . Faire la moyenne des quatre notes distinctes, , est une erreur : cela ignore le nombre de fois où chaque note apparaît. La moyenne (10,9) diffère ici légèrement de la médiane (11).
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La statistique descriptive regroupe les techniques qui décrivent un grand ensemble de données en le résumant 3. Elle ne prédit pas l'avenir avec certitude. Elle ne démontre pas non plus une hypothèse. Un seul nombre ne suffit pas toujours : c'est pourquoi on associe souvent plusieurs indicateurs, comme la moyenne et la médiane.
Les questions qu'on se pose
Faut-il toujours trier la série pour trouver la médiane ?
Oui. La médiane est définie sur la série ordonnée : elle sépare les valeurs en deux sous-séries de même effectif 2. Sans tri, tu ne peux pas savoir quelles valeurs sont au centre. Pour une petite série, range-la par ordre croissant sur ton brouillon, puis compte les rangs.
Quand choisir la médiane plutôt que la moyenne ?
Choisis la médiane quand la série contient quelques valeurs très éloignées des autres (très petits ou très grands salaires, par exemple) : elle y est peu sensible, alors que la moyenne se déplace fortement 2. La moyenne reste utile quand les valeurs sont regroupées de façon assez régulière et que tu veux tenir compte de chacune d'elles.
Que faire quand une valeur est répétée plusieurs fois dans la série ?
Compte chaque apparition. Pour la moyenne, chaque valeur est multipliée par son effectif avant d'additionner, puis on divise par l'effectif total. Pour la médiane, on développe la liste (ou on cumule les effectifs) afin de repérer le rang central, comme dans l'exemple des notes de la classe de 10 élèves.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques de la seconde générale et technologique · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques de la seconde générale et technologique, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Médiane (statistiques), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Statistique descriptive, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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